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关于“有且只有”的对话


    关于“有且只有”的对话
    放学时,王平同学到办公室去,常老师问他:“教室里还有人吗?”
      王平说:“教室里只有一个人。”
      常老师笑着说:“你怎么不像几何课本里写的那样,‘教室里有且只有一个人’呢?”
      王平愣了一下说:“我说的有一个人,就是有且只有一个人的意思吆!
    两人会心地笑了。接着,常老师说:“是啊!日常生活中我们都是这样理解这句话的。如果说成‘教室里有且只有一个人’,别人还会笑话你呐!那么,能不能把几何课本中直线的性质(经过两点有一条直线,并且只有一条直线)‘改成经过两点只有一条直线’呢?”
       王平沉思着,常老师鼓励他说:“你大胆地发表意见,我们一起来讨论。”
       王平:“我认为可以那样改!”
       常老师:好吧!为什么课本不那样写呢?”
       王平:... ...
    常老师:“好吧!我另外问你一个小学里学过的问题,什么叫等腰三角形?”
       王平:“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”
       常老师:“对!能不能说‘有且只有两边相等的三角形叫等腰三角形’呢?”
       王平:“不能!”
       常老师:“为什么?”
       王平:“等边三角形的三条边都相等,它也是等腰三角形。如果说有且只有两边相等的三角形是等腰三角形,那么等边三角形就不能叫等腰三角形了。”
       常老师:“很好!你的解答已经说明,数学中的‘有’与‘只有’表示了两种意思:‘有’表示了是否存在的意思,‘只有’表示有多少的意思,‘只有一个’就表示唯一的意思。因此数学中要把这两种意思分开来叙述。”
       王平:“噢,我知道了。但是,日常生活中总是把‘有’与‘只有’混在一起说。比如‘我只有一支钢笔’这句话,就表示‘我有且只有一支钢笔’。”
       常老师:“是的!因此,学习几何语言时,要注意它与日常语言的区别。数学语言讲究严密、正确。”
       王平:“常老师,弄懂了‘有’与‘只有’的区别在今后的学习中有什么用呢?”
       常老师:“用处可大哩!不过,现在你还不能完全搞清楚。今后我们再谈吧!”
      “时间不早,你该回家了,再见!”
       王平:“谢谢常老师,再见!” (责任编辑:admin)