必胜的下棋游戏
http://www.newdu.com 2024/11/25 09:11:07 人民教育出版社 佚名 参加讨论
必胜的下棋游戏 河北省保定市唐县北店头中学 马玉涛 要玩这种游戏，需要准备一张正方形的纸（如图所示ABCD），再找一些形状大小相同而且对称的小东西，例如同样分值的硬币、围棋子等等。  规则：两人对垒，两个人依次把棋子一个一个放到纸上的任意位置，一直到没有地方再放为止，最后放下棋子的那个人为赢家。 必胜法则：假设我们使走第一步棋的人获胜，那他只需把他的第一个棋子放到正方形对角线的交点O处，并使棋子的对称中心和点O重合；以后每一次把自己的棋子放到对手所放棋子的对称位置上（比如如图：对方放在M处，我就放M′处，对手放N处，我就放N′处等等）。 只要遵守这个规则，那么走第一步的人总会找到安放棋子的位置，最后必然获胜。 几何道理：正方形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。经过对称中心的任意直线（如图的EF等）都把图形分成相等的两部分。因此，除掉这个中心O外，任何一点（放下的任一棋子）必然有它对称的另一点（放棋子的位置）。 由此可知，只要走第一步棋的人占领了图形的中心位置，那么无论他的对手把棋子放到什么位置，必然会找到一个和对手刚刚放下的棋子位置相对称的空位子。又因为棋子位置每次必须由后走的人选择，因此，玩到最后，先下的人必胜。 (责任编辑：admin) |
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