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必胜的下棋游戏


    必胜的下棋游戏
    河北省保定市唐县北店头中学 马玉涛
    要玩这种游戏,需要准备一张正方形的纸(如图所示ABCD),再找一些形状大小相同而且对称的小东西,例如同样分值的硬币、围棋子等等。
                               
    规则:两人对垒,两个人依次把棋子一个一个放到纸上的任意位置,一直到没有地方再放为止,最后放下棋子的那个人为赢家。
    必胜法则:假设我们使走第一步棋的人获胜,那他只需把他的第一个棋子放到正方形对角线的交点O处,并使棋子的对称中心和点O重合;以后每一次把自己的棋子放到对手所放棋子的对称位置上(比如如图:对方放在M处,我就放M′处,对手放N处,我就放N′处等等)。
    只要遵守这个规则,那么走第一步的人总会找到安放棋子的位置,最后必然获胜。
    几何道理:正方形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心。经过对称中心的任意直线(如图的EF等)都把图形分成相等的两部分。因此,除掉这个中心O外,任何一点(放下的任一棋子)必然有它对称的另一点(放棋子的位置)。
    由此可知,只要走第一步棋的人占领了图形的中心位置,那么无论他的对手把棋子放到什么位置,必然会找到一个和对手刚刚放下的棋子位置相对称的空位子。又因为棋子位置每次必须由后走的人选择,因此,玩到最后,先下的人必胜。 (责任编辑:admin)