不等式组诊所见闻录
http://www.newdu.com 2024/11/25 06:11:16 人民教育出版社 佚名 参加讨论
不等式组诊所见闻录 诊断一： “你这个不等式组的解集是一大一小取中间的情形，其解集表示形式应是先把不等式组中的三个数3、2、x按从小到大的顺序2、x、3进行排列，然后用小于号‘＜’依次连结各个数，写成2＜x＜3才是正确的.” 诊断二： “简便是简便，但确实是错了．不等式组的解法与方程组的解法完全不同，解方程组常常需要把方程相加减，以达到消元的目的，而解不等式组切忌将不等式相加减，一旦这样做，所得到的不等式的解集与原不等式的解集不仅不同，有时还是完全错误的.正确的解法应该是分别解各个不等式，再取公共的解集.你看正确的解法应该是：由（1），得3x－x＜3－2，2x＜1，x＜  ；由（2），得2x－x＜1－2，x＜－1，利用数轴可知公共解集为x＜－1，所以不等式组的解集是x＜－1.”诊断三： “你把不等式组的解集表示为5＜x＜2，显然是认为它是有解的，却忽视了5＜x＜2是一个矛盾的不等式，其解集是无解的.因此，在解得x＞5和x＜2后，应下结论：不等式组无解.” 诊断四： “原不等式组就是2a＋1＜x＜a－2，因为此不等式组无解，所以2a＋1与a－2之间不能留有“空隙”，因此，2a＋1应比a－2大，即2a＋1＞a－2，现在问题是2a＋1与a－2可以相等吗？当2a＋1＝a－2时，解得a＝－3，不等式组为－3＜x＜－3，x同样取不到任何的值，原不等式组仍然无解，所以2a＋1≥a－2，解得a≥－3.像你这种小毛病，今后只要注意多想想：‘能取等号吗？’就可以了．” 诊断五： “原不等式组为k＋7≤x≤1－2k，因为这个不等式组无解，所以k＋7＜1－2k，解得k＜－3；现在的问题是k可以等于－3吗？当k＝－3时，原不等式组为－3≤x≤－3，有一个解x＝－3，与无解不符，因此，k不能等于－3.你虽然想到了取等号，但我说的是‘能取等号吗？’，并不是一定要取等号．” “想一想”答案：C。 人教网学趣味数学七年级：http://www.pep.com.cn/rjwx/rjwx7/sx7/ (责任编辑：admin) |