纪念活动中的数学题
http://www.newdu.com 2024/11/25 03:11:44 人民教育出版社 佚名 参加讨论
1976年，在美国举行了建国200周年纪念活动．在某小学的黑板上写着一个有趣的题目：《一日一题》请你想一想！1776200的最后两位数字是什么？ 黑板前围着一大群孩子，大家议论纷纷．小约翰看了看题目，伸出了舌头：“哟！1776200这个数，不就是1776的200次方嘛？1776年，美国第一任总统华盛顿宣布建立北美合众国，确实值得纪念．但是要把1776连乘200次，才能答出最后的末尾两位数！用掉的草稿纸恐怕不计其数哩！” 但是，请大家能否研究一下1776这个数的特点，不用小约翰的那种死办法，而立即把答案正确地说出来． 参看答案与分析 答案： “76”是一个很特殊的数．任何两个自然数，只要它们的最后两位数字是76的话，那么其乘积的最后两位数字必然是76．例如：176×276=45876．这样的例子真是举不胜举．我们还可以通过整式乘法验证一下： (100a+76)(100b+76)=10000ab+7600a+7600b+5776 =100(100ab+76a+76b+57)+76． 可见最后两位数字仍然是76．所以1776的200次方，这个数的最后两位数毫无疑问也是76． (责任编辑：admin) |