有多少辆马车相遇
http://www.newdu.com 2024/11/25 03:11:37 人民教育出版社 佚名 参加讨论
传说，古埃及有一座城堡，在城堡中住着一位大商人，名叫克洛瓦尔．克洛瓦尔为了经商到过好多国家，见多识广，当地的人们都十分敬佩他． 克洛瓦尔有一个女儿，才貌出众，温顺善良，做父亲的一心想要为自己的宝贝女儿挑选一位称心如意的配偶．他公开宣布：“我鄙视出身、财产、官职一类的东西，我要为我的女儿选择一位体魄强健又有聪明才智的青年做伴侣．”为此，克洛瓦尔特地出了一道难题，装在三个精制的锦袋中，并当众声明：“能够解答我这三个锦袋中的难题者方可做我的女婿的候选人．” 克洛瓦尔女儿的美貌是誉满全城的，青年们无不敬慕万分．但是，能够得到这位绝代佳人的决非等闲之辈，大多数人只是赞叹而已！ 一天，一位名叫卢尔的英俊青年胸有成竹地去克洛瓦尔家取来了锦袋．打开后看到了第一个问题：每天有一辆马车一起从金字塔出发驶往莫利斯堡；与此同时，也有一辆马车一起从莫利斯堡出发沿着同一条路线驶往金字塔．两地间的行程需10天，每辆马车都以相同的速度在路上行驶，那么坐在某一辆由金字塔驶往莫利斯堡的马车上的人，从出发时算起到抵达莫利斯堡之前，会碰到多少辆从莫利斯堡驶往金字塔的马车？ 英俊的卢尔给你聪明的解答 克洛瓦尔目不转睛地盯着卢尔，要从他的神态上看出这个青年的心机如何？卢尔沉着地思考了一下，微微一笑地回答了克洛瓦尔的第一个问题：“假设我就是某辆马车上的一位乘车人，10天以内出发的，正在路上行驶的10辆马车我都能看到，和我同时出发以及以后9天出发的由莫利斯堡到金字塔的又是10辆马车我也同样都能看到．因此，我总共能看到20辆马车．” 克洛瓦尔听了，十分肯定地说：“你做了一个非常圆满的回答．现在你可以打开第二个锦袋了，我的年轻人．”然后卢尔又顺利地回答了第二个和第三个锦袋中的问题，最终成为克洛瓦尔的女婿． 其实，克洛瓦尔的第一个问题也可以通过作图象的方法解答：  图中的t轴代表时间，O点代表马车出发的那一天，O点右边的正数代表出发后的天数，O点左边的负数的绝对值则代表出发前的第几天．S轴代表路程，O为金字塔的位置，另在S轴上任选一点A作为莫利斯堡的位置，这样，从左上方画向右下方的那组平行线就是马车出发前后若干天内从莫利斯堡驶往金字塔的各辆马车的路程图线；从O点向右上方画出的那条斜线就是“某天由金字塔驶往莫利斯堡的马车”的路程图线．从图形中可明显地看到，从金字塔出发的一辆马车驶往莫利斯堡时，遇到了20辆从莫利斯堡驶往金字塔的马车来．(注意：图象不包括点(10，10)，因为题目要求是“从出发时算起到抵达莫利斯堡之前”)． (责任编辑：admin) |