最多添加多少根钢管
http://www.newdu.com 2024/11/25 03:11:15 人民教育出版社 佚名 参加讨论
从九江县新塘乡到瑞昌市区之间距离仅1.5公里，自古以来两地经济生活交流就十分密切．但是由于中间隔着一条宽阔的长河，新塘乡群众到瑞昌城区要乘坐渡船，去一趟瑞昌市区得花上1个多小时．2010年，由政府投资1 800多万元，在长河上修建三座大桥，这三座大桥在2011年8月即将竣工，建成通车后，从新塘乡到达瑞昌市区仅需5~10分钟．  小明的爸爸是一位建设桥梁的工人，在这次建造大桥的过程中，又学到了不少几何知识．他还根据建桥过程中遇到的问题，编拟了一道几何趣题呢．  如图，∠AOB表示一座大桥主体钢架的一部分，其中∠AOB=10°，为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管＿＿根． 分析：由于添加的钢管长度都与OE相等，可知每增加一根钢管，就增加一个等腰三角形．由点到直线的所有线段中垂线段最短可知，当添加的钢管和OA或OB垂直时，就不能再添加了． 解：每添加一根钢管，就形成一个外角．如添加EF形成外角∠FEA，添加FG形成外角∠GFB．可列表找规律：
当形成的外角是90°时，已添加8根这样的钢管，不能再添加了．故最多能添加这样的钢管8根． (责任编辑：admin) |
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