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八年级暑假乐园(上)


    八年级暑假乐园(上)
    挑战1识别真假
    第1袋不取,第2袋取1个,第3袋取2个,第4袋取4个,第5袋取7个,总共14个放到称上去称,对应的得数可知装假币的袋子如下表:
    

    装假币袋子
    

    1袋和2袋
    

    1袋和3袋
    

    1袋和4袋
    

    1袋和5袋
    

    2袋和3袋
    

    2袋和4袋
    

    2袋和5袋
    

    3袋和4袋
    

    3袋和5袋
    

    4袋和5袋
    

    总重量(克)
    

    699
    

    698
    

    696
    

    693
    

    697
    

    695
    

    692
    

    694
    

    691
    

    689
    

    挑战2三角形数
    由a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,……,得a2011-a2010=2011。于是有a2011a2010+2011,a2010a2009+2010,a2009a2008+2009,……,a2a1+2,所以a2011=1+2+3+……+2010+2011=2023066。
    挑战3象棋比赛
    丁是三胜一负。
    挑战4巧求面积
    原图的一部分如下图,△CEF底边CE上的高是△ABC底边BC上的高的2倍,且它们的底边CE与BC相等,所以△CEF的面积是△ABC的面积的2倍。所以△DEF的面积是△ABC的面积的7倍。
    
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