昆山市2015初二年级数学上册期中检测试卷(含答案解析)(7)
http://www.newdu.com 2024/11/26 06:11:15 新东方 佚名 参加讨论
23.如图,点E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D. 考点: 全等三角形的判定与性质. 专题: 证明题. 分析: 可通过证△ABF≌△DCE,来得出∠A=∠D的结论. 解答: 证明:∵BE=FC, ∴BE+EF=CF+EF, 即BF=CE; 又∵AB=DC,∠B=∠C, ∴△ABF≌△DCE;(SAS) ∴∠A=∠D. 点评: 此题考查简单的角相等,可以通过全等三角形来证明,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件. 24.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的一动点(不与A重合),在E移动过程中BE和DE是否相等?若相等,请写出证明过程;若不相等,请说明理由. 考点: 全等三角形的判定与性质. 专题: 动点型. 分析: 要证BE=DE,先证△ADC≌△ABC,再证△ADE≌△ABE即可. 解答: 解:相等. 证明如下: 在△ABC和△ADC中, AB=AD,AC=AC(公共边)BC=DC, ∴△ABC≌△ADC(SSS), ∴∠DAE=∠BAE, 在△ADE和△ABE中, AB=AD,∠DAE=∠BAE,AE=AE, ∴△ADE≌△ABE(SAS), ∴BE=DE. 点评: 本题重点考查了三角形全等的判定定理,利用全等得出结论证明三角形全等是常用的方法. 25.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,求证:(1)∠DAF=∠ADF;(2)∠B=∠CAF. 考点: 线段垂直平分线的性质. 专题: 证明题. 分析: (1)根据线段垂直平分线性质得出AF=DF即可; (2)根据三角形外角性质和图形得出∠DAF=∠CAF+∠CAD,∠ADF=∠B+∠BAD,即可得出答案. 解答: 证明:(1)∵EF是线段AD的垂直平分线, ∴AF=DF, ∴∠DAF=∠ADF; (2)∵AD为∠BAC的平分线, ∴∠BAD=∠CAD, ∵∠DAF=∠CAF+∠CAD,∠ADF=∠B+∠BAD, ∵∠DAF=∠ADF, ∴∠B=∠CAF. 点评: 本题考查了线段垂直平分线性质,等腰三角形的性质,三角形的外角性质的应用,主要考查学生的推理能力. 26.如图,折叠矩形纸片ABCD,得折痕BD,再折叠AD使点A与点F重合,折痕为DG,若AB=4,BC=3,求AG的长. 考点: 翻折变换(折叠问题). 分析: 首先根据勾股定理求出BD的长度;由题意得△DAG≌△DFG,故DF=DA,进而求出BF的长度;根据勾股定理列出关于AG的方程,即可解决问题. 解答: 解:∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC=3;∠A=90°; 由勾股定理得: ; 由题意得:△DAG≌△DFG, ∴∠DFG=∠A=90°,DF=AD=3,GF=AG(设为x), ∴BF=5﹣3=2,BG=4﹣x. 由勾股定理得: (4﹣x)2=x2+22, 解得:x= , 即AG的长为 . 点评: 该命题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题;解题的关键是根据翻折变换的特点,找出图中隐含的等量关系;灵活运用勾股定理等几何知识来解决问题. (责任编辑:admin) |