昆山市2015初二年级数学上册期中检测试卷(含答案解析)(4)
http://www.newdu.com 2024/11/26 05:11:16 新东方 佚名 参加讨论
10．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1、∠2的关系是（ ） A． ∠2=3∠1﹣180° B． ∠2=60°﹣ C． ∠1=2∠2 D． ∠1=90°﹣∠2 考点： 等腰三角形的性质．菁优 网版权所有 分析： 根据等腰三角形的性质和外角定理可得∠B=∠1﹣∠2，然后利用三角形内角和定理即可求出∠1和∠2的关系． 解答： 解：∵AB=AC， ∴ ∠B=∠C， ∵AB=BD， ∴∠BAD=∠1， ∵∠1=∠2+∠C=∠2+∠B， ∴∠B=∠1﹣∠2， △ABD中，∵∠B+∠1+∠BAD=∠B+2∠1=180°， ∴∠1﹣∠2+2∠1=180°， 3∠1﹣∠2=180°． 故选A． 点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，此题关键是根据外角性质得∠1=∠2+∠C=∠2+∠B，这是此题的突破点． 二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 11．﹣8的立方根是 ﹣2 ． 考点： 立方根． 分析： 利用立方根的定义即可求解． 解答： 解：∵（﹣2）3=﹣8， ∴﹣8的立方根是﹣2． 故答案为：﹣2． 点评： 本题主要考查了平方根和立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数． 12．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 10或2 ． 考点： 勾股定理的应用． 专题： 分类讨论． 分析： 分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是 =2 ． 解答： 解：①当6和8为直角边时， 第三边长为 =10； ②当8为斜边，6为直角边时， 第三边长为 =2 ． 故答案为：10或2 ． 点评： 一定要注意此题分情况讨论，很容易漏掉一些情况没考虑． 13．如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=36°，BD平分∠ABC，问该图中等腰三角形有 3 个． 考点： 等腰三角形的判定；三角形内角和定理；角平分线的性质． 分析： 由AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，求得各角的度数，再利用角相等，可确定△BCD与△ABD也是等腰三角形 解答： 解：由图可知，∵AB=BC，∴△ABC为等腰三角形， ∵∠A=36°，BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC=∠A=36° ∴△ABD为等腰三角形， ∵∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C ∴△BCD均为等腰三角形， ∴题中三角形共有三个． 故填3． 点评： 本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键． (责任编辑：admin) |