杭州市2015初二年级数学深层次期中测试卷(含答案解析)(4)
http://www.newdu.com 2024/11/26 02:11:32 新东方 佚名 参加讨论
12．如图，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE= 2 cm． 考点： 平行四边形的性质． 分析： 由?ABCD和DE平分∠ADC，可证∠DEC=∠CDE，从而可知△DCE为等腰三角形，则CE=CD，由AD=BC=8cm，AB=CD=6cm即可求出BE． 解答： 解：∵?ABCD ∴∠ADE=∠DEC ∵DE平分∠ADC ∴∠ADE=∠CDE ∴∠DEC=∠CDE ∴CD=CE ∵CD=AB=6cm ∴CE=6cm ∵BC=AD=8cm ∴BE=BC﹣EC=8﹣6=2cm． 故答案为2． 点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时， 一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题． 13．如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5cm，小正方形的边长是7cm，则大正方形的边长是 13 cm． 考点： 勾股定理． 分析： 观察图形可得直角三角形的较短的直角边加上小正方形的边长刚好等于直角三角形的较长直角边的长，根据勾股定理即可求得直角三角形斜边的长，从而得到了大正方形的边长． 解答： 解：∵直角三角形较短的直角边长是5cm，小正方形的边长是7cm， ∴直角三角形的较长直角边=5+7=12cm， ∴直角三角形斜边长=13cm， ∴大正方形的边长是13cm． 点评： 此题主要考查学生勾股定理的运用能力及观察图形的能力． 14．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是 17 ． 考点： 等腰梯形的性质． 分析： 过点A作BC的垂线AE，从而可求得BE的长，根据三角函数可求得AB的长，从而就可求得梯形的周长了． 解答： 解：过点A作BC的垂线AE， 则BE= = ， 在直角三角形△ABE中，cosB= = ， 因而AB=3，则梯形ABCD的周长是4+7+3+3=17． 点评： 此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法，把梯形的问题转化为直角三角形的问题． 15．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 60 个★． 考点： 规律型：数字的变化类． 专题： 压轴题；规律型． 分析： 排列组成的图形都是三角形．第一个图形中有1×3=3个★， 第二个图形中有2×3=6个★， 第三个图形中有3×3=9个★， … 第20个图形共有20×3=60个★． 解答： 解：根据规律可知 第n个图形有3n个★， 所以第20个图形共有20×3=60个★． 点评： 解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★． (责任编辑：admin) |