漳州市2015初二年级数学深层次期中测试卷(含答案解析)(6)
http://www.newdu.com 2024/11/26 04:11:46 新东方 佚名 参加讨论
25．（8分）先化简，再求值：[（x﹣y）2]﹣x（x+y）+4xy÷y，其中x=﹣1，y=2． 考点： 整式的混合运算—化简求值． 分析： 先化简，再把x=﹣1，y=2代入求值． 解答： 解：[（x﹣y）2]﹣x（x+y）+4xy÷y =x2﹣2xy+y2﹣x2﹣xy+4x， =﹣3xy+y2+4x， 当x=﹣1，y=2时，原式=6+4﹣4=6． 点评： 本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是正确的化简． 26．（8分）如图，在海上观察所A处，我边防海警发现正北60海里的B处，有一可疑船只正在往正东方向80海里的C处行驶，速度为40海里/小时，我边防海警立即派海警船从A处出发，沿AC方向行驶前往C处拦截，当可疑船只行驶到C处时，海警船也同时到达并将其截住，求海警船的速度． 考点： 勾股定理的应用． 分析： 首先利用勾股定理求得线段AC的长，然后利用行驶时间相等求得边防海警船的速度． 解答： 解：∵AB=60海里，BC=80海里， ∴AC= =100（海里）， ∵可疑船只的行驶速度为40海里/小时， ∴可疑船只的行驶时间为80÷40=2（小时）， ∴我边防海警船的速度为100÷2=50（海里/小时）， 答：我边防海警船的速度为50海里/小时，才能恰好在C处将可疑船只截住． 点评： 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中正确的找到CB，AB，AC的等量关系，并且根据该等量关系在直角△CAB中求解是解题的关键． 27．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t0． （1）AB= 50 cm，AB边上的高为 24 cm； （2）点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值． 考点： 勾股定理． 专题： 动点型． 分析： （1）在Rt△ABC中，由勾股定理即可求出AB；由直角三角形的面积即可求出斜边上的高； （2）分三种情况： ①当BD=BC=30cm时，得出2t=30，即可得出结果； ②当CD=CB=30cm时，作CE⊥AB于E，则BE=DE= BD=t，由（1）得出CE=24，由勾股定理求出BE，即可得出结果； ③当DB=DC时，∠BCD=∠B，证明DA=DC，得出AD=DB= AB，即可得出结果． 解答： 解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm， ∴AB= = =50（cm）； 作AB边上的高CE，如图1所示： ∵Rt△ABC的面积= AB?CE= AC?BC， ∴CE= = =24（cm）； 故答案为：50，24； （2）分三种情况： ①当BD=BC=30cm时，2t=30， ∴t=15（s）； ②当CD=CB=30cm时，作CE⊥AB于E，如图2所示： 则BE=DE= BD=t， 由（1）得：CE=24， 在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE= = =18（cm）， ∴t=18s； ③当DB=DC时，∠BCD=∠B， ∵∠A=90°﹣∠B，∠ACD=90°﹣∠BCD， ∴∠ACD=∠A， ∴DA=DC， ∴AD=DB= AB=25（cm）， ∴2t=25， ∴t=12.5（s）； 综上所述：t的值为15s或18s或12.5s． 点评： 本题考查了勾股定理、等腰三角形的判定与性质、三角形面积的计算；本题综合性强，有一定难度，特别是（2）中，需要进行分类讨论，运用勾股定理和等腰三角形的性质才能得出结果． (责任编辑：admin) |