聊城市2015八年级数学上册期中考试卷(含答案解析)(6)
http://www.newdu.com 2024/11/26 04:11:03 新东方 佚名 参加讨论
19．解方程： （1） +3= （2） ﹣ =1． 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：（1）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 经检验x=2是增根，分式方程无解； （2）去分母得：（x﹣2）2﹣12=x2﹣4， 整理得：x2﹣4x+4﹣12=x2﹣4， 移项合并得：﹣4x=4， 解得：x=﹣1， 经检验x=﹣1是分式方程的解． 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 20．如图，B，C，F，E在同一直线上，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE， 求证：AB=DE． 考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 首先利用平行线的性质得出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案． 解答： 证明：∵AB∥DE， ∴∠B=∠E， ∵AC∥DF， ∴∠ACF=∠DFC， ∴∠ACB=∠DFE， ∵BF=CE， ∴BC=EF， 在△ABC和△DEF中， ∵ ， ∴△ABC≌△DEF（ASA）， ∴AB=DE． 点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，得出对应角相等是解题关键． 21．张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成 96 80 75 83 85 77 79 80 80 75 利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表 平均成绩 中位数 众数 王军 80 79 78 张成 80 80 80 （2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S王2=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S张2． 考点： 方差；加权平均数；中位数． 分析： （1）根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案； （2）根据方差S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，代值计算即可． 解答： 解：（1）78出现了2次，出现的次数最多，则王军成绩的众数为78； 80出现了3次，出现的次数最多，则张成成绩的众数为80； 故答案为：78，80； （2）张成10次测验成绩的方差是： S张2= [（96﹣80）2+3×（80﹣80）2+2×（75﹣80）2+（83﹣80）2+（85﹣80）2+（77﹣80）2+（79﹣80）2]=35； 即张成10次测试成绩的方差为35． 点评： 本题考查方差和众数，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；众数是一组数据中出现次数最多的数． 22．如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E， 求证：△DBE是等腰三角形． 考点： 等腰三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 首先根据等腰三角形的两个底角相等 得到∠A=∠C，再根据等角的余角相等得∠FEC=∠D，同时结合对顶角相等即可证明△DBE是等腰三角形． 解答： 证明：在△ABC中，BA=BC， ∵BA=BC， ∴∠A=∠C， ∵DF⊥AC， ∴∠C+∠FEC=90°， ∠A+∠D=90°， ∴∠FEC=∠D， ∵∠FEC=∠BED， ∴∠BED=∠D， ∴BD=BE， 即△DBE是等腰三角形． 点评： 此题主要考查等腰三角形的基本性质及综合运用等腰三角形的性质来判定三角形是否为等腰三角形． (责任编辑：admin) |