上海市2015初二年级数学深层次期中测试卷(含答案解析)
http://www.newdu.com 2024/11/26 01:11:17 新东方 佚名 参加讨论
| 上海市2015初二年级数学深层次期中测试卷(含答案解析) 一、单项选择题：（本大题共8题，每题2分，满分16分） 1．函数y= 自变量x的取值范围是（ ） A． x≥3 B． x≤3 C． x＞3 D． x＜3 2．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（ ） A． 32，42，52 B． C． D． 4．已知a、b、c是常数，且a≠0，则关于x的方程ax2+bx+c=0有实数根的条件是（ ） A． b2﹣4ac＜0 B． b2﹣4ac＞0 C． b2﹣4ac≥0 D． b2﹣4ac≤0 5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=﹣3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（ ） A． y1＞y2 B． y1＜y2 C． y1=y2 D． 以上都有可能 6．下列说法正确的是（ ） A． 三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足正比例关系 B． 长方形的面积一定时，它的长和宽满足正比例关系 C． 正方形的周长与边长满足正比例关系 D． 圆的面积和它的半径满足正比例关系 7．如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形一定是（ ） A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 等边三角形 D． 直角三角形 8．下列说法错误的是（ ） A． 在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 B． 到点P距离等于1 cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为1cm的圆 C． 到直线l距离等于2 cm的点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于2cm的直线 D． 等腰△ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 9．化简： = ． 10．方程：x（x﹣1）=2x的根是 ． 11．在实数范围内分解因式：x2﹣x﹣3= ． 12．已知函数 ，则f（3）= ． 13．已知一次函数的图象y=kx+3与直线y=2x平行，则实数k的值是 ． 14．反比例函数y= 的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 ． 15．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，设个位上的数字为x，列出关于x的方程： ． 16．如图，AD是△ABC的角平分线，若△ABC的面积是48，且AC=16，AB=12，则点D到AB的距离是 ． 17．已知三角形三个内角的度数之比3：2：1，若它的最大边长是18，则最小边长是 ． 18．如图，CD是△ABC的AB边上的高，CE是AB边上的中线，且∠ACD=∠DCE=∠ECB，则∠B= °． 19．某种货物原价是x（元），王老板购货时买入价按原价扣去25%，王老板希望对此货物定一个新价y（元），以便按新价八折销售时仍然可以获得原价25%的利润，则新价y与原价x的函数关系式是 ． 20．如图，已知长方形ABCD纸片，AB=8，BC=4，若将纸片沿AC折叠，点D落在D′，则重叠部分的面积为 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分48分） 21．用配方法解方程：x2﹣4x﹣96=0． 22．已知 ，求 的值． 23．化简： ． 24．弹簧挂上物体后会伸长（物体重量在0～10千克范围内），测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）有如下关系： x（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y（厘米） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 （1）此弹簧的原长度是 厘米； （2）物体每增加一千克重量弹簧伸长 厘米； （3）弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的重量x（千克）的函数关系式是 ． 25．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B的平分线交AC于D，过点C向BD做垂线，并与BD延长线交于点E，求证：BD=2CE． 26．已知等边△ABC的两个顶点坐标是A（0，0），B（ ，3）． （1）求直线AB的解析式； （2）求△ABC的边长，直接写出点C的坐标． 27．（12分）（2014秋?长宁区期末）如图，已知△ABC（AB＞AC），在∠BAC内部的点P到∠BAC两边的距离相等，且PB=PC． （1）利用尺规作图，确定符合条件的P点（保留作图痕迹，不必写出作法）； （2）过点P作AC的垂线，垂足D在AC延长线上，求证：AB﹣AC=2CD； （3）当∠BAC=90°时，判断△PBC的形状，并证明你的结论； （4）当∠BAC=90°时，设BP=m，AP=n，直接写出△ABC的周长和面积（用含m、n的代数式表示）． (责任编辑：admin) |