上海市2015初二年级数学深层次期中测试卷(含答案解析)(3)
http://www.newdu.com 2024/11/26 03:11:07 新东方 佚名 参加讨论
6．下列说法正确的是（ ） A． 三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足正比例关系 B． 长方形的面积一定时，它的长和宽满足正比例关系 C． 正方形的周长与边长满足正比例关系 D． 圆的面积和它的半径满足正比例关系 考点： 正比例函数的定义． 分析： 分别利用三角形、矩形、圆的面积公式得出函数关系，进而判断得出即可． 解答： 解：A、三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足反比例关系，故此选项错误； B、长方形的面积一定时，它的长和宽满足反比例关系，故此选项错误； C、正方形的周长与边长满足正比例关系，正确； D、圆的面积和它的半径满足二次函数关系，故此选项错误； 故选：C． 点评： 此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握各函数的定义是解题关键． 7．如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形一定是（ ） A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 等边三角形 D． 直角三角形 考点： 线段垂直平分线的性质． 分析： 根据题意，画出图形，用线段垂直平分线的性质解答． 解答： 解：如图，CA、CB的中点分别为D、E，CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点O，且点O落在AB边上， 连接CO， ∵OD是AC的垂直平分线， ∴OC=OA， 同理OC=OB， ∴OA=OB=OC， ∴A、B、C都落在以O为圆心，以AB为直径的圆周上， ∴C是直角． 故选D． 点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质，根据题意画出图形利用数形结合求解是解答此题的关键． 8．下列说法错误的是（ ） A． 在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 B． 到点P距离等于1 cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为1cm的圆 C． 到直线l距离等于2 cm的点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于2cm的直线 D． 等腰△ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线 考点： 轨迹． 分析： 根据角平分线的性质、圆的轨迹、平行线和等腰三角形的性质结合图形进行解答即可． 解答： 解：在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线，A正确； 到点P距离等于1 cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为1cm的圆，B正确； 到直线l距离等于2 cm的点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于2cm的直线，C正确； 等腰△ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线（BC的中点除外），D错误， 故选：D． 点评： 本题考查的是点的轨迹，掌握角平分线的性质、圆的轨迹、平行线和等腰三角形的性质是解题的关键． 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 9．化简： = 3 ． 考点： 二次根式的性质与化简． 分析： 把被开方数化为两数积的形式，再进行化简即可． 解答： 解：原式= =3 ． 故答案为：3 ． 点评： 本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键． (责任编辑：admin) |