吉林省2015八年级数学上期中测试卷(含答案解析)(6)
http://www.newdu.com 2024/11/26 01:11:17 新东方 佚名 参加讨论
16．先化简 ，再求值3a﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2． 考点： 单项式乘多项式． 分析： 首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括 号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可． 解答： 解：3a﹣2a2（3a+4） =6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2 =﹣20a2+9a， 当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98． 点评： 本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015年中考的常考点． 17．已知a2﹣b2=15，且a+b=5，求a﹣b的值． 考点： 因式分解-运用公式法． 专题： 计算题． 分析： 已知第一个等式左边利用平方差公式分解，把a+b=5代入求出a﹣b的值即可． 解答： 解：由a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=15，a+b=5， 得到a﹣b=3． 点评： 此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 18．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME． 考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质． 专题： 证明题． 分析： 根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题． 解答： 证明：△ABC中， ∵AB=AC， ∴∠DBM=∠ECM， ∵M是BC的中点， ∴BM=CM， 在△BDM和△CEM中， ， ∴△BDM≌△CEM（SAS）， ∴MD=ME． 点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质． 19．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； 若CD=2，求DF的长． 考点： 等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形． 专题： 几何图形问题． 分析： （1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解； 易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解． 解答： 解：（1）∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=60°， ∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B=60°， ∵EF⊥DE， ∴∠DEF=90°， ∴∠F=90°﹣∠EDC=30°； ∵∠ACB=60°，∠EDC=60°， ∴△EDC是等边三角形． ∴ED=DC=2， ∵∠DEF=90°，∠F=30°， ∴DF=2DE=4． 点评： 本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半． (责任编辑：admin) |