八年级数学教学设计：分组分解法(2)
http://www.newdu.com 2024/11/25 03:11:04 新东方 佚名 参加讨论
这节课我们就来讨论应用所学过的各种因式分解的方法把一个多项式分解因式. 二、新课 例1 把 分解因式. 问：根据这个多项式的特点怎样分组才能达到因式分解的目的? 答：这个多项式共有四项，可以把其中的两项分为一组，所以有两种分解因式的方法. 解 方法一 方法二 ; 例2 把分解因式. 问：观察这个多项式有什么特点?是否可以直接运用分组法进行因式分解? 答：这个多项式的各项都有公式因ab，可以先提取这个公因式，再设法运用分组法继续分解因式. 解： = = = = 例3 把45m2-20ax2+20axy-5ay2分解因式. 分析：这个多项式的各项有公因式5a，先提取公因式，再观察余下的因式，可以按：一、三”分组原则进行分组，然后运用公式法分解因式. 解 45m2-20ax2+20axy-5ay2=5a(9m2-4x2+4xy-y2) =5a[9m2-(4x2-4xy+y2)] =5a[(3m2)-(2x-y) 2] =5a(3m+2x-y)(3m-2x+y). 例4 把2(a2-3mn)+a(4m-3n)分解因式. 分析：如果去掉多项式的括号，再恰当分组，就可用分组分解法分解因式了. 解 2(a2-3mn)+a(4m-3n)=2a2-6mn+4am-3an =(2a2-3an)+(4am-6mn) =a(2a-3n)+2m(2a-3n) =(2a-3n)(a+2m). 指出：如果给出的多项式中有因式乘积，这时可先进行乘法运算，把变形后的多项式按照分组原则，用分组分解法分解因式. 三、课堂练习 把下列各式分解因式： (1)a2+2ab+b2-ac-bc; (2)a2-2ab+b2-m2-2mn-n2; (3)4a2+4a-4a2b+b+1; (4)ax2+16ay2-a-8axy; (5)a(a2-a-1)+1; (6)ab(m2+n2)+mn(a2+b2); 答案： (1)(a+b)(a+b-c); (2)(a-b+m+m)(a-b-m-n); (3)(2a+1)(2a+1-2ab+b); (4)a(x-4y+1)(x-4y-1); (5)(a-1) 2 (a+1); (6)(bm+an)(am+bn). (责任编辑：admin) |