八年级数学教学设计：分组分解法
http://www.newdu.com 2024/11/25 01:11:33 新东方 佚名 参加讨论
教学目标 1.使学生掌握分组后能运用提公因式和公式法把多项式分解因式; 2.通过因式分解的综合题的教学，提高学生综合运用知识的能力. 教学重点和难点 重点：在分组分解法中，提公因式法和分式法的综合运用. 难点：灵活运用已学过的因式分解的各种方法. 教学过程设计 一、复习 把下列各式分解因式，并说明运用了分组分解法中的什么方法. (1)a2-ab+3b-3a; (2)x2-6xy+9y2-1; (3)am-an-m2+n2; (4)2ab-a2-b2+c2. 解 (1) a2-ab+3b-3a =(a2-ab)-(3a-3b) =a(a-b)-3(a-b) =(a-b)(a-3); (2)x2-6xy+9y2-1 =(x-3y) 2-1 =(x-3y+1)(x-3y-1); (3)am-an-m2+n2 =(am-an)-(m2-n2) =a(m-n)-(m+n)(m-n) =(m-n)(a-m-n); (4)2ab-a2-b2+c2 =c2-(a2+b2-2ab) =c2-(a-b) 2 =(c+a-b)(c-a+b). 第(1)题分组后，两组各提取公因式，两组之间继续提取公因式. 第(2)题把前三项分为一组，利用完全平方公式分解因式，再与第四项运用平方差公式 继续分解因式. 第(3)题把前两项分为一组，提取公因式，后两项分为一组，用平方差公式分解因式，然后两组之间再提取公因式. 第(4)题把第一、二、三项分为一组，提出一个“-”号，利用完全平方公式分解因式 ，第四项与这一组再运用平方差公式分解因式. 把含有四项的多项式进行因式分解时，先根据所给的多项式的特点恰当分解，再运 用提公因式或分式法进行因式分解.在添括号时，要注意符号的变化. (责任编辑：admin) |