|
(2)连接BB′， ∵BC=6，点E为BC的中点， ∴BE=3，又AB=4， ∴AE2=AB2+BE2，AE=5 ∴BH=,则BB′= ∵B′E=BE=EC， ∴∠BB′C=90∘， ∴B′C= 27.解答： (1)△ABC中，∵∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm， ∴AB=10cm， ∴△ABC的周长=8+6+10=24cm， ∴当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm， ∴t=12÷2=6(秒); (2)当点P在AB中点时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分,此时CA+AP=8+5=13(cm)， ∴t=13÷2=6.5(秒)， ∴CP=12AB=12×10=5cm; (3)△BCP为等腰三角形时，分三种情况： ①如果CP=CB,那么点P在AC上,CP=6cm,此时t=6÷2=3(秒); 如果CP=CB,那么点P在AB上,CP=6cm,此时t=5.4(秒) (点P还可以在AB上,此时,作AB边上的高CD,利用等面积法求得CD=4.8,再利用勾股定理求得DP=3.6,所以BP=7.2,AP=2.8,所以t=(8+2.8)÷2=5.4(秒)) ②如果BC=BP,那么点P在AB上,BP=6cm,CA+AP=8+10−6=12(cm),此时t=12÷2=6(秒); ③如果PB=PC,那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处,即在AB的中点,此时CA+AP=8+5=13(cm)， t=13÷2=6.5(秒); 综上可知，当t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形。 28.解答： (1)①∵四边形OABC是矩形,A(6,0),B(6,4)， ∴C(0,4)， ∵D是BC的中点， ∴D(3,4). ②当P在AB上运动时,P(6,t−6)， 故答案为3，4，6，t−6; (2)①当0 S=12×t×4=2t. ②当6 S=S矩形OCBA−S△OPA−S△PBD−S△CDO =24−12×6×(t−6)−12×3×(10−t)−6=−32t+21， ③当10 ∴S=12×(13−t)×4=−2t+26， 若S=9，由①得到2t=9，t=4.5，∴P1(4.5,0)， 若S=9,由②得到,−32t+21=9，即t=8，∴P2(6,2). 若S=9,由③得到,−2t+26=9,t=172(不合题意舍弃)， 综上所述,当P(4.5,0)或(6,2)时，△POD的面积为9. (3)如图4中， ∵OM=CM=2，PM=PB，OP=t， ∴22+t2=42+(6−t)2， 解得t=4. ∴将线段BP绕点P逆时针旋转，点B恰好落到OC的中点M处，则此时点P运动的时间t=4s， 故答案为4. (责任编辑：admin) |