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21.解：方程两边乘 ，得 . -------------------------------------------------------------------------2分 解得 . ------------------------------------------------------------------------4分 检验：当 时， . ∴原分式方程的解为 . ------------------------------------------------------------5分 四、解答题(本大题共15分，每小题5分) 22.解：原式= ----------------------------------------------------------------1分 = = --------------------------------------------------------------------2分 = . --------------------------------------------------------------------------3分 当 时，原式=15. ------------------------------------------------------------------5分 注：直接代入求值正确给2分. 23.解：连接DE. ----------------------------------------------1分 ∵A，B分别为CD，CE的中点， AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B， ∴CD=CE=DE， ∴△CDE为等边三角形. ----------------------------3分 ∴∠C=60°. ∴∠AEC=90° ∠C=30°. ----------------------5分 24.解：设每套《水浒传》连环画的价格为 元，则每套《三国演义》连环画的价格为 元. --------------------------------------------------------------------------------------------1分 由题意，得 . -----------------------------------------------------------3分 解得 . -----------------------------------------------------------------4分 经检验， 是原方程的解，且符合题意. 答：每套《水浒传》连环画的价格为120元. --------------------------------------------5分 五、解答题(本大题共14分，第25、26题各7分) 25.(1)7. --------------------------------------------------------------------------------------------1分 (2) . ----------------------------------------------------------------------------------------3分 (3) . ----------------------------------------------------------------------------------------5分 (4) . --------------------------------------------------------------------------------------7分 26.(1) -------------------------------------------------1分 (2)解：∵点A与点D关于CN对称， ∴CN是AD的垂直平分线， ∴CA=CD. ∵ ， ∴∠ACD=2 . -------------------------------------------------------2分 ∵等边△ABC， ∴CA=CB=CD，∠ACB=60°. ------------------------------------------------3分 ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+ . ∴∠BDC=∠DBC= (180° ∠BCD)=60° . -------------------4分 (3)结论：PB=PC+2PE. ------------------------------------------------------------------5分 本题证法不唯一，如： 证明：在PB上截取PF使PF=PC，连接CF. ∵CA=CD，∠ACD= ∴∠CDA=∠CAD=90° . ∵∠BDC=60° ， ∴∠PDE=∠CDA ∠BDC=30°. ------------------------------------------6分 ∴PD=2PE. ∵∠CPF=∠DPE=90° ∠PDE=60°. ∴△CPF是等边三角形. ∴∠CPF=∠CFP=60°. ∴∠BFC=∠DPC=120°. ∴在△BFC和△DPC中， ∴△BFC≌△DPC. ∴BF=PD=2PE. ∴PB= PF +BF=PC+2PE. ----------------------------------------------------7分 附加题：(本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分) (1)① ; ------------------------------------------------------------------------------------1分 ② . ------------------------------------------------------------------------------------3分 (2)本题结论不唯一，证法不唯一，如： 结论： . --------------------------------------------------------------------------5分 证明：∵a、b、c、d均为正整数， ， ， ∴ ， . ∴ . -----------------------------------------------------------8分 (3)1504. ------------------------------------------------------------------------------------10分 (责任编辑：admin) |