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(考试时间：120分钟 分值：120分) 一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把 正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。 1. 某种细菌的直径是0.00000078m，将数据0.00000078用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2.在下列绿色食品、循环回收、节能、节水的四个标志中，属于轴对称图形的是( ) 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形是因式分解的是( ) A. (﹣a+b)2=a2﹣2ab+b2 B. m2﹣4m+3=(m﹣2)2﹣1 C. ﹣a2+9b2=﹣(a+3b)(a﹣3b) D.(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy 5. 计算 的结果为( ) A. B.﹣1 C. D.﹣ 6. 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( ) A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC 7. 如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为( ) A.28° B.38° C.48° D.88° 8.分式方程 的解为( ) A.x=1 B.x=﹣1 C.无解 D. x=﹣2 9. 某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套.正好按时完成.后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为( ) A. B. C. D. 10. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是( )(用含a，b的代数式表示). A. ab B.2ab C.a2﹣ab D.b2+ab 二、填空题:本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 11. 分解因式： = . 12. 如果实数 、 是方程组 的解，那么代数式 的值 为 . 13.若 是一个完全平方式，则k的值为 . 14.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是 . 15.等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为 . 16.如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF= . 17.如图，在△ABC中，AB 18. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=130°，∠D=∠B=90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为 . 三、解答题:本大题共7小题，共58分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 19.(本题满分6分)化简： ，其中 20.(本题满分8分)先化简，再求值： ，并从 ，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值. 21.(本题满分6分)在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E.若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB. 22.(本题满分8分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′; (2)求△ABC的面积; (3)在直线L上找一点P(在答题纸上图中标出)，使PB+PC的长最小. 23.(本题满分8分) 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2017年12月份的日历.如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：7×9﹣1×15= ，18×20﹣12×26= ，不难发现，结果都是 . (1)请将上面三个空补充完整; (2)我们发现选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明. 24. (本题满分10分) 东营市某学校2017年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元. (1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元; (2)为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球? 25.(本题满分12分) △ABC是边长为6的等边三角形， P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D. (1)当∠BQD=30°时，求AP的长; (2)证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点; (3)当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变，求出线段ED的长;如果变化请说明理由. (责任编辑：admin) |