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三、解答题(本题共9小题，共56分) 19.(每题3分)解方程：(1) (2) 20.(每题3分)计算：(1) (2) - 21.(本题6分)如图，E、F是四边形 的对角线 上点， . 求证:四边形 是平行四边形. 22.(本题6分)如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(﹣2，3)，B(﹣6，0)，C(﹣1，0). (1)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°， 画出图形，直接写出点B的对应点的坐标; (2)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行 四边形的第四个顶点D的坐标. 23.(本题6分)如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN. (1)求证：∠PNM=2∠CBN. (2)求线段AP的长. 24.(本题6分)如图，已知函数 的图像与y轴交于点A，一次函数 的图像经过点B 且与 轴及 的图像分别交于点C、D，点D的坐标为 . (1)则 (2)若函数 的函数值大于函数 的函数值，则 的取值范围是______. (3)求四边形AOCD的面积. 25.(本题6分)为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题： (1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式; (2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算. 26.(本题6分)如图,在矩形ABCD中AB=2,AD=5,点E是CD边的中点,P,Q分别是AD,BC边上的动点,且始终保持DP=BQ，连结CP,AQ，设DP=t (1)连接EP,EQ,PQ,则三角形EPQ的面积S会随t的变化而变化吗?若不变，求出S的值;若变化求出S与t的函数表达式。 (2)在同一平面内，是否存在一点F，使得以E、F、P、Q为顶点的四边形是以PQ为对角线的菱形，若存在，求出满足条件的t的值;若不存在，请说明理由. 27.(本题8分)如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处. (1)直接写出点E、F的坐标; (2)设点P在y轴正半轴上，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求点P坐标; (3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小?如果存在，求出周长的最小值及此时M、N坐标;如果不存在，请说明理由. (责任编辑：admin) |