|
一、选择题(本题共30分，每小题3分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。将0.056用科学记数法表示为 A. B. C. D. 2.江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象.下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中基本是轴对称图形的是 3.下列式子为最简二次根式的是 A. B. C. D. 4.若分式 的值为0，则 的值等于 A.0 B.2 C.3 D.-3 5.下列运算正确的是 A. B. C. D. 6.如图，在△ABC中，∠B=∠C=60，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E， 若BE=1，则AC的长为 A.2 B. C.4 D. 7.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 △ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 8.如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立 A. B. C. D. 9.如图，已知等腰三角形 ，若以点 为圆心， 长为半径画弧，交腰 于点 ，则下列结论一定正确的是 A.AE=EC B.AE=BE C.∠EBC=∠BAC D.∠EBC=∠ABE 10.如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为( ) A.140° B.100° C.50° D. 40° 二、填空题：(本题共16分，每小题2分) 11.如果式子 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 . 12.在平面直角坐标系 中，点 (2，1)关于y轴对称的点的坐标是 . 13.如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知BF=CE，AC//DF，请你添加一个适当的条件 使得△ABC≌△DEF. 14.等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是 . 15.如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠B 的度数为_______. 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠ABC，BC=10cm，BD：DC=3:2，则点D到AB的距离为_________ cm. 17.如果实数 满足 ; 18.阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小俊的作法如下： 老师说：“小俊的作法正确.” 请回答：小俊的作图依据是_________________________. 三、解答题(本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.(5分)计算： 20.(5分)因式分解：(1) (2) 21.(5分)如图，点E，F在线段AB上，且AD=BC，∠A=∠B，AE=BF.求证：DF=CE. 22.(5分)已知 ，求 的值 23.(5分)解分式方程： . 24.(5分)先化简，再求值： ，其中 . 25.(6分)列分式方程解应用题： 北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区.据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量? 26.(6分)如图，在△ABC中，AB =AC，AD⊥于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线. (1)求证：AM∥BC; (2)若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由. 27.(6分) 定义：任意两个数 ，按规则 扩充得到一个新数 ，称所得的新数 为“如意数”. (1) 若 直接写出 的“如意数” ; (2) 如果 ,求 的“如意数” ，并证明“如意数” (3)已知 ，且 的“如意数” ，则 (用含 的式子表示) 28. (6分)如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E. (1)依题意补全图形; (2)若∠PAC=20°，求∠AEB的度数; (3)连结CE，写出AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论. (责任编辑：admin) |