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小专题(五) 一元一次不等式(组)的解法 1．解下列不等式(组)： (1)5x＋3＜3(2＋x)； 解：去括号，得5x＋3＜6＋3x. 移项，得5x－3x＜6－3. 合并同类项，得2x＜3. 系数化为1，得x＜32. (2)x＋12≥3(x－1)－4； 解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8. 去括号，得x＋1≥6x－6－8. 移项，得x－6x≥－6－8－1. 合并同类项，得－5x≥－15. 两边都除以－5，得x≤3. (3)x＋1≥2，①3（x＋1）>x＋5；② 解：由①，得x≥1. 由②，得x>1. 所以，不等式组的解集为x>1. (4)x－3（x－2）≥4，①1＋2x3>x－1；② 解：由①，得x≤1. 由②，得x＜4. 所以原不等式组的解集为x≤1. (5)5x－2>3（x＋1），①12x－1≤7－32x.② 解：解不等式①，得x＞52. 解不等式②，得x≤4. 故不等式组的解集为52＜x≤4. 2．解不等式2x－1＞3x－12，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：去分母，得4x－2＞3x－1. 移项，得4x－3x＞2－1. 合并同类项，得x＞1. 将不等式解集表示在数轴上如图： 3．解不等式x3<1－x－36，并求出它的非负整数解． 解：去分母，得2x<6－(x－3)． 去括号，得2x<6－x＋3. 移项，得x＋2x<6＋3. 合并同类项，得3x<9. 系数化为1，得x<3. 所以，非负整数解为0，1，2. 4．解不等式组x－4≥3（x－2），①x＋113－1>－x.②并把它的解在数轴上表示出来． 解：解不等式①，得x≤1. 解不等式②，得x＞－2. ∴原不等式组的解为－2＜x≤1. 在数轴上表示为： x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与12x≤2－32x都成立？ 解：根据题意解不等式组5x＋2>3（x－1），①12x≤2－32x.② 解不等式①，得x＞－52. 解不等式②，得x≤1. 所以－52＜x≤1. 故满足条件的整数有－2、－1、0、1. (责任编辑：admin) |