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一、填空：（每题2分，共20分） 1．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 . 2.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x ＋y＝ ． 3.如图，△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC= cm． 4. 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= . （第7题） （第8题） （第9题） 5．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB长是 . 6. 已知，如图，AD＝AC，BD＝BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形． 7．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有 个. 8．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为 度． 9．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的数量关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是 ． 10. 长为20，宽为a 的长方形形纸片（10＜a＜20），如图那样折 一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（成为第一次 操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等 于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操 作下去。若在第n 次操作后，剩下的图形为正方形，则此操作停止。当n＝3时，a 的值为 ． 二、选择：（每题3分，共27分） 11.下列轴对称图形中 ，只有两条对称轴的图形是 （ ） 12．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△4BC的理由是 ( ) A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 13.如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有 A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 （ ） 14.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是 A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA（ ） 15.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为 （ ） A、5 cm B、10 cm C、20 cm D、15 cm 16.在下列说法中，正确的有 （ ） .①三角分别相等的两个三角形全等； ②三边分别相等的两个三角形全等； ③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等； ④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等．A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 17.如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是 （ ） A. 射线OE是∠AOB的平分线 B．△COD是等腰三角形 C. C、D两点关于OE所在直线对称 D．O、E两点关于CD所在直线对称 18.如图，AD平分∠BAC，EG⊥AD于H，则下列等式中成立的是 （ ） A．∠α= （∠β+∠γ） B．∠α= （∠β﹣∠γ） C．∠G= （∠β+∠γ） D．∠G= ∠α 19.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 （ ） A．50 B．62 C．65 D．68 三、解答：（共53分） 20.（本题6分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝13AB，AF＝13AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由． 21．（本题8分）已知：线段a，b，c(如图所示)，画△ABC， 使BC=a，CA=b，AB=c．(保留尺规作图痕迹，不必写画法和证明) 22.（8分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.求证：AF平分∠BAC. 23.（10分）在△ABC中,AB边的垂直平分线 交BC于D,AC边的垂直平分线 交BC于E, 与 相交于点O. △ADE的周长为6cm.(1)求BC的长； （2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长。 24.（本题8分）小刚想要测量如图的荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，帮他设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案并说明理由)． 25.（13分）（1）学完全等三角形以后，老师布置了这样一道题：如图，点M、N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．试说明：∠BQM=60°．（2）小丽做完后，进行了反思，提出了许多问题，如： ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？请说明理由。 ②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？ ③若将题中的条件“点M、N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M、N分别在正方形ABCD的BC、CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？如果不是，请画图并探究∠BQM等于多少？ (责任编辑：admin) |