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知识点3 点的坐标特征
5．下列坐标系表示的点在第四象限的是（C）
A．（0，－1） B．（1，1）
C．（2，－1） D．（－1，2）
6．如图，下列各点在阴影区域内的是（A）
A．（3，2） B．（－3，2）
C．（3，－2） D．（－3，－2）
7．如图，点A与B的横坐标（A）
A．相同 B．相隔3个单位长度
C．相隔1个单位长度 D．无法确定
8．若点P（a，4－a）是第二象限的点，则a必须满足（C）
A．a＜4 B．a＞4
C．a＜0 D．0＜a＜4
9．在直角坐标系中，如果点P（a＋3，a＋1）在x轴上，那么P点的坐标为（B）
A．（0，2） B．（2，0）
C．（4，0） D．（0，－4）
10．过点M（3，2）且平行于x轴的直线上点的纵坐标是2，过点M（3，2）且平行于y轴的直线上的点的横坐标是3．
11．如图，A点、B点的坐标分别是（－2，0）和（2，0）．
（1）请你在图中描出下列各点：C（0，5），D（4，5），E（－4，－5），F（0，－5）；
（2）连结AC、CD、DB、BF、FE、EA，并写出图中的任意一组平行线．
解：（1）如图所示．
（2）如图所示，平行线有AB∥CD∥EF，CE∥DF.
02 中档题
12．平面直角坐标系内有一点A（a，－a），若a＞0，则点A位于（D）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
13．在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为（－3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（D）
A．15 B．7.5
C．6 D．3
14．点P的坐标为（2－a，3a＋6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（D）
A．（3，3） B．（3，－3）
C．（6，－6） D．（3，3）或（6，－6）
15．周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（1，2），（－2，2），（－2，－1），顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是（1，－1）．
16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2 016个点的横坐标为45．
习题解析
17．如图是某公园的平面图（每个方格的边长为100米）．
（1）写出任意五个景点的坐标；
（2）某星期天的上午，苗苗在公园沿（－500，0），（－200，－100），（200，－200），（300，200），（500，0）的路线游玩了半天，请你写出她路上经过的地方．
解：（1）湖心亭（－300，200），望春亭（－200，－100），音乐台（0，400），牡丹园（300，200），游乐园（200，－200）．
（2）西门→望春亭→游乐园→牡丹园→东门．
18．（1）已知点P（a－1，3a＋6）在y轴上，求点P的坐标；
（2）已知两点A（－3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．
解：（1）∵点P在y轴上，
∴a－1＝0，即a＝1.
∴3a＋6＝9.
∴点P的坐标为（0，9）．
（2）∵A（－3，m），B（n，4），且AB∥x轴，
∴m＝4，n≠－3.
03 综合题
19．在平面直角坐标系xOy中，有点A（2，1）和点B，若△AOB为等腰直角三角形，则点B的坐标为（1，－2），（－1，2），（3，－1），（1，3），（32，－12）或（12，32）． |