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一、选择题（每题3分，共30分） 1．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是 （ ） A．3，7，15 B．1，2，4 C．5，5，10 D．2，3，3 2．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是 （ ） A．∠ABE=∠DBE B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠1=∠2 3．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是 （ ） A．EC=BD B．EF∥AB C．DF=BD D．AC∥FD 4．如图△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（ ） A．75° B．57° C．55° D．77° 5．如图OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，则PD的大小关系是（ ） A．PD≥3 B．PD=3 C．PD≤3 D．不能确定 6．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2等于（ ） A．120° B．180° C．240° D．300° 7．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC= （ ） A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 8．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为 （ ） A．5 B．6 C．7 D．10 9．如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论： ①∠1=∠2； ②BE=CF； ③△ACN≌△ABM； ④CD=DN． 其中正确的结论有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是 （ ） A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 ． 12．在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，则S△ABE= ． 13．已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|+|c+a+b|得 ． 14．如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE=CF，若BD=10，BF=3.5，则EF= ． 15．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为 边形． 16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，则当t= 秒时，△PEC与△QFC全等． 三、解答题 17．已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|=0，且a为方程|a﹣4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．(8分) 18．若一个正方形边长为48cm，且它的内角和为720°，求这个正方形的边长．(8分) 19．一次数学课上，老师在黑板上画了如图图形，并写下了四个等式： ①BD=CA，②AB=DC，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE． 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AE=DE．请你试着完成老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）(8分) 已知： （请填写序号），求证：AE=DE． 证明： 20．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8，若S△ABC=28，求DE的长．(8分) 21．如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．(8分) 22. 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，那么，CE=DF吗？(10分) 23．（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF； （2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF； （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．(10分) 24．（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE． （2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．(12分) (责任编辑：admin) |