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19．（本题满分8分） 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．运用上述知识，解决下列问题： （1）如果 ，其中a、b为有理数，那么 = ， = ； （2）如果 ，其中a、b为有理数，求 的值． 20. （本题满分10分） 质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）： 甲公司： 4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙公司： 6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙公司： 4，4，4，6，7，9，13，15，16，16。 请回答下列问题： （1）甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传。(请用已学的统计量中加以说明） （2）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？ （3）如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据，对本公司的产品进行推销？ 21．（本题满分10分） 如图，一块矩形场地ABCD，现测得边长AB与AD之比为 ，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接BE，DF。 现计划在四边形DEBF区域内种植花草。 （1）求证：AE=EF=CF. （2）求四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比。 22. （本题满分12 分） 在 ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE. （1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由； （2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是 ； （3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是 ； （4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由. 23. （本题满分12分） 菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，对角线AC，BD相交于点O，动点P在线段AC上从点A向点C运动，过P作PE∥AD，交AB于点E，过P作PF∥AB，交AD于点F，四边形QHCK与四边形PEAF关于直线BD对称. 设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S，AP＝x：则： （1）对角线AC的长为 ；S菱形ABCD＝ ； （2）用含x的代数式表示S； （3）设点P在移动过程中所得两个四边形PEAF与QHCK的 重叠部分面积为y，当y＝ S菱形ABCD时，求x的值． 萧山区2015初二年级数学下册期中考试卷(含答案解析)参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B C A C D C A C 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共计24分） 11． ； 12． 14 ； 13．（答案不唯一，但要与M、N有关的结论，每写正确一个得2分）如：①AM=MN=NC，②EM=FN(BM=DN)，③EM∥FN（BM∥DN），④△AME≌△CNF（△ABM≌△CDN），⑤S△AME=S△CNF（S△ABM=S△CDN），⑥四边形DEMN≌四边形BFNM等； 14． ； 15． ； 16．（1） ，（2分） （2） 2 ， 2或0；（各1分） 三、解答题（本题有7小题，共66分） 17．（本题满分6分） ⑴ － － ＋ ⑵( ＋2)( －2) = -------------2分 =3-4 ---------------2分 = ---------------1分 =-1 ---------------1分 18．（本题满分8分） ⑴2x2－x－1=0 ⑵4(x－2)2－36=0 --------------1分 ---------------2分 ---------------1分 ---------------2分 ---------------2分 19．（本题满分8分） （1） =2， =-3； ---------------2分 （2）整理，得 ． ---------------2分 ∵ 、 为有理数，∴ -- -------------2分 解得 ---------------1分 ∴ ． ---------------1分 (责任编辑：admin) |