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23.（8分）关于 的方程 有两个不相等的实数根. （1）求 的取值范围. （2）是否存在实数 ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出 的值；若不存在，说明理由. 24.（6分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： （1）请解上述一元二次方程； （2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可 25.（8 分）某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产 开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售. （1）求平均每次下调的百分率. （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 辽宁省2015初二年级数学下册期中考试题(含答案解析)参考答案 1.B 解析：方程①是否为一元二次方程与 的取值有关； 方程②经过整理后可得 ， 是一元二次方程； 方程③是分式方程； 方程④的二次项系数经过配方后可化为 ，不论 取何值，其值都不为0，所以方程④是一元二次方程； 方程⑤不是整式方程，也可排除. 故一元二次方程仅有2个． 2. D 解析:由x2?4x?5得x2?4x+22?5+22，即（x?2）2＝9. 3. B 解析:因为 为方程 的解，所以 ，所以 ， 从而 . 4.B 解析：∵ ，∴ . ∵ ∴ 且 ，∴ ， ，∴ ，故选B. 5.B 解析：由每半年发放的资助金额的平均增长率为x， 得去年下半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元， 今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）（1+x）?389 （元）， 根据关键语句“今年上半年发放了438元”，可得方程389 ?438. 点拨：关于增长率问题一般列方程a(1+x)n=b,其中a为基础数据，b为增长后的数据，n为增长次数，x为增长率. 6.B 解析：当3.24＜ ＜3.25时， 的值由负连续变化到正，说明在3.24＜ ＜3.25范围内一定有一个 的值，使 ，即是方程 的一 个解.故选B. 7.A 解析：因为 又因为 分别是三角形的三边长，所以 所以 所以方程没有实数根. 8. D 解析:因为 是一元 二次方程 的两个根，则 ，所以 ，故选D. 9. B 解析:根据方程的判别式，得 ∵ ∴ 故选B. 10. B 解析:设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，则根据题意，得 ，解得 ， 11. 3或?3 解析：解方程x2?5x+6?0,得x?2或x?3. 当x1?3,x2?2时，x1*x2?3*2?32?3×2?3； 当x1?2,x2?3时，x1*x2?2*3?2×3?32??3. 综上x1*x2?3或?3. 12. 5 解析：由根与系数的关系，得x1x2?－5，∵ x1=-1, ∴ x2?5. 点拨：一元二次方程ax2+bx+c?0(a≠0)的根与系数的关系是x1+x2 ? ,x1?x2? . 13. 解析：由题意得 解得 或 ． 14. ?1 解析:根据题意得(?2)2?4×(?m)?0.解得m??1. 15. c?9 解析:由(?6)2?4×1×c?0，得c?9. 16.4 解析: ∵ m，n是一元二次方程x2+3x?7?0的两个根， ∴ m+n??3，m2+3m?7＝0，∴ m2+4m+n? m2+3m+m+n ? 7+m+n?7?3?4. 17. x2－5x+6=0（答案不唯一） 解析：设Rt△ABC的两条直角边的长分别为a，b.因为 S△ABC=3，所以ab=6.又因为一元二次方程的两根为a，b(a＞0，b＞0),所以符合条件的一元二次方程为(x－2)(x－3)= 0，(x－1)(x－6)=0等，即x2－5x+6=0或x2－7x+6=0等. (责任编辑：admin) |