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东港市黑沟中学2015初二数学下册期中试题(含答案解析) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列关于 的方程：① ；② ；③ ； ④（ ） ；⑤ = -1，其中一元二次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（ ） A.（x+2）2＝1 B.（x-2）2＝1 C.（x+2）2=9 D.（x-2）2＝9 3.若 为方程 的解，则 的值为（ ） A.12 B.6 C.9 D.16 4.若 则 的值为（ ） A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对 5.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A.438 =389 B.389 =438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 6.根据下列表格对应值： 3.24 3.25 3.26 -0.02 0.01 0.03 判断关于 的方程 的一个解 的范围是（ ） A. ＜3.24 B.3.24＜ ＜3.25 C.3.25＜ ＜3.26 D.3.25＜ ＜3.28 7.已知 分别是三角形的三边长，则一元二次方程 的根的情况是（ ） A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 8.已知 是一元二次方程 的两个根，则 的值为（ ） A. B.2 C. D. 9. 关于x的方程 的根的情况描述正确的是（ ） A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D.根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 10.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增 长率是（ ） A.19% B.20% C.21% D.22% 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.对于实数a,b,定义运算“*”: 例如:4*2,因为4＞2,所以4*2=42-4× 2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2= . 12.若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= . 13.若（ 是 关于 的一元二次方程，则 的值是________． 14.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 . 15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实 数根，那么c的取值范围是 . 16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n= . 17.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 . 18. 一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 . 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知关于 的方程 ． （1） 为何值时，此方程是一元一次方程？ （2） 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项. 20.（8分）选择适当方法解下列方程： （1） （用配方法）；（2） ； （3） ；（4） . 21．（6分）在长为 ，宽为 的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长. 22.（6分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取 适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 23.（8分）关于 的方程 有两个不相等的实数根. （1）求 的取值范围. （2）是否存在实数 ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出 的值；若不存在，说明理由. 24.（6分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： （1）请解上述一元二次方程； （2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可 (责任编辑：admin) |