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20.（本小题8分）若 ，M= ，N= , ⑴当 时，计算M与N的值；(4分) ⑵猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．(4分) 21．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°． (1)利用直尺和圆规按要求完成作图(保留作图痕迹)；(2+2=4分) ①作线段AC的垂直 平分线，交AC于点M； ②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD． (2)试判断(1)中四边形ABCD的 形状，并说明理由(1+3= 4分) ． 22．如图，反比例函数 的图像和一次函数y2=ax+b的图像交于A(3，4)、B(—6，n)。 (1)求两个函数的解析式；(4分) (2)观察图像，写出当x为何值时y1＞y2？(2分) (3)C、D分别是反比例函数 第一、三象限的两个分支上的点，且以A、 B、C、D为 顶点的四边形是平行四边形．请直接写出C、D两点的坐标．(2分) 23.（本小题10分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH． (1)如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形； 如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；(2分) (2)如图3 ，当四边形ABCD为一般平行四边形时， ① 求证：HE=HG；(4分) ② 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．(4分) 萧山区2015初二年级数学下册期中综合试题(含答案解析)参考答案： 一、选择题：1. A 2. B 3. D. 4. C. 5. C. 6. A 二、填空题：7. x≠5 8. 3 9. y= 10. 11. 20 12. 13. 1或5 14. ①③④ 15. 或 - 三、解答题： 16. （1）15 (2)-2 17. 化简结果 ；a不可取0或1 18. （1）x=-5 （2）x=2是增根 19. （1）78；56；0.18；0.28 （2）省略 （3）76 20. （1）M= ，N= （2）M<N 作差法或作商法 21. 作图省略，证明省略 22. （1）y1= y2= (2) x<-6或0<x<3 (3) C(6, 2); D(-3,-4) 23. （1）四边形EFGH是正方形． ……………2分 (2) ①设∠ADC=α（0°＜α＜90°）， 在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD=180°－∠ADC=180°－a； ∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°， ∴∠HAE=360°－∠HAD－∠EAB－∠BAD ＝360°－45°－45°－（180°－a）＝90°＋a． ∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形， ∴∠DHA=∠CDG= 45°， ∴∠HDG=∠HAD＋∠ADC＋∠CDG＝90°＋a＝∠HAE． ……………5分 ∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴AE= AB，DG= CD， 在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG， ∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD， ∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG． ……………7分 ②四边形EFGH是正方形． 由②同理可得：GH=GF，FG=FE，∵HE=HG（已证）， ∴GH=GF=FG=FE，∴四边形EFGH是菱形； ∵△HAE≌△HDG（已证），∴∠AHE=∠DHG， 又∵∠AHD=∠AHG＋∠DHG=90°， ∴∠EHG=∠AHG＋∠AHE＝90°， ∴四边形EFGH是正方形． ……………10分 (责任编辑：admin) |