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三、解答题（共46分） 19.已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y 的值？（7分） 20.设关于x的一次函数 与 ，则称函数 （其中 ）为此两个函数的生成函数． （1）当x=1时，求函数 与 的生成函数的值； （2）若函数 与 的图象的交点为 ，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．（7分） 21.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下： （1）请你根据以上方框中的内 容在下面数字序号后写出相应的结论： ① ；② ；③ ；④ ； （2）如果点 的坐标为 ，那么不等式 的解集是 ．（7分） 22.如图，在平面直角坐标系中，直 线l是第一、三象限的角平分线． 实验与探究： (1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点 的坐标为（2，0），请在图中分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点 、 的位置，并写出他们的坐标: 、 ； 归纳与发现： (2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 的坐标为 （不必证明）； 运用与拓广： (3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直 线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．（8分） 23.建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00—20∶00)，同时打开进气阀和供气阀，20∶00—24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量 (米 )与 (小时)之 间的关系，如图所示： (1)求0∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量； (2)求20∶00—24∶00时， 与 的函数关系式，并画出函数图象； (3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气量达到最大？并求出最大值. （8分） 24. （9分）我们给出如下定义：如图① ，平面内两条直线 、 相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线 和 的距离（P≥0，q≥0 ），称有序非负实数对 是点M的距离坐标。 根据上述定义，请解答下列问题： 如图②，平面直角坐标系xoy内，直线 的关系式为 ，直线 的关系式为 ，M是平面直角坐标系内的点。 （1）若 ，求距离坐标为 时，点M的坐标； （2）若 ，且 ，利用图②，在第一象限内，求距离坐标为 时，点M的坐标； （3）若 ，则坐标平面内距离坐标为 时，点M可以有几个位置？并用三角尺在图③画出符合条件的点M（简要说明画法）。 海淀区2015八年级数学下册期中一次函数试卷(含答案解析)参考答案 1. 解：由题意知 ∵-200<0，S随 的增大而减小，又 所以选D 2. 解：解析：观察图像y随x的增大而增大，故k＞0,所以可得ａ－１＞０ 3. 解：解析：由题意可得图像过第一、三、四象限，所以k＞0，b＜0 4. 解析：解析：由图象可知 ，代入 得 ∴ A点坐标为(0，2)， 设 ，代入点A、点B得 解得 ∴ 选B 5. 解析：因为把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，根据直线平移的特性，可以设直线AB的解析式为 因为直线AB经过点(m，n)，所以 则 又因为2m＋n＝6， 所以 所以直线AB的解析式是y＝－2x＋6 选D 6. 解析：此题为找规律题，要求考生要有敏锐的观察能力和缜密思维加工的能力。第一层每条边上有两个三角形，但每个角上的三角形都算了两次，所以一共有4×2-4=4个，同样第二层有4×3-4=8个 ，第三层有4×4-4=12个，，依此类推，第 层共有 个三角形，所以选B 7. 解析：解析：由一次函数 经过第一、二、四象限，可知 ；由一次函数 与 轴交于负半轴，可知 ，当 时， 的图象在 的上方，所以 所以选B 8. 解析：D 9. 解析：由此可知该函数的关系式为： ，为确定弹簧长度发生变化的范围，根据表格中的数据，再令 ，求出此时 ，可知当 时，弹簧的长度不再发生变化，据此可知本题应选的函数图象为（D）. 10解析：本题考查利用函数进行密码的转换，是新定义的题目，理解明码、密码的概念及它们的转换方法是解题的关键所在。在进行明码与密码的转换时， 要注意选择 正确的关系式。根据明码与密码的转换关系，对照表格可知：明码love的第一个字母 对应的序号是偶数12，代入 =6+13=19；序号19对应的字母是 .第二个字母 对应的序号是奇数15，代入 =8，序号8对应的字母是 ；第三个字母 对应的序号是偶数22，代入 =11+13=24；序号24对应的字母是 ；第四个字母 对应的序号是奇数5，代入 =3，序号3对应的字母是 ，所以将明码“love”译成密码是shxc 选B 11. 解析：图像过点Ａ（１，３），设此正比例函数解析式为ｙ＝ｋｘ代入可得ｋ＝３. (责任编辑：admin) |