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23.（10分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表: 分数段 频数 频率 20 0.10 28 b 54 0.27 a 0.20 24 0.12 18 0.09 16 0.08 (1)表中a和b所表示的数分别为a= ,b= ; (2)请在图中补全频数分布直方图; (3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名? 24.（12分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°。将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM． （1）求证：EF=AE+FC （2）当AE=1时，求EF的长． 25.（12分）已知,在△ABC中 垂足为点D, M为BC的中点 . (1)如图1,N是AC的中点,连接DN,MN,求证: . (2)在图2中, 是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,试说明理由. 26.（12）关于x的方程： 的解是 ， ； （即 ）的解是 ； 的解是 ， ； 的解是 ， ；…… （1） 请观察上述方程与解的特征，则关于于x的方程 的解 （2） 用“方程的解”的概念对(1)的解进行验证。 （3）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论： 如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这 个结论解关于x的方程： 。 27.(共14分) 正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F． (1)如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，求证：AF+BF=2OE (2)当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2时.线段 AF,BF与OE具有什么数量关系?并说明理由. (3)当运动到图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想 扬州市2015初二年级数学下学期期中试题(含答案解析)参考答案 一.选择题（每小题.3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 D D D B D D A C 20.解方程 （每题5分，共10分） ① ② 解: 去分母………………….2分 解: 去分母………………….2分 ……………….4分 ……………….4分 验证… 是方程的解… 5分 验证…此方程无解……………5分 21． 解化简= …………4分 代入求值 ，答案略…….4分 22.(8分) DE∥AC,AE∥DB 四边形AODE是平行四边形 四边形ABCD是矩形 AO=DO 四边形AODE是菱形……….8分 . 23.(共10分) (1) ……..4分 (2) 略……………………..6分 (3) ……10分 24，（12分）证明：（1）∵△DAE 逆时针旋转90 °得到△DCM ∴DE=DM AE=CM ∠EDM=90 ° ∴∠EDF + ∠FDM=90 ° ∵∠EDF=45° ∴∠FDM = ∠EDM=45° ∵DF= DF ∴△DEF ≌△DMF……………………………..3分 ∴EF=MF； ……………………….6分 (责任编辑：admin) |