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26．（12分）如图，已知△ABC中，∠B =90 o，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求PQ的长； （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？ （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间． 桐乡市中学2015初二年级上册数学期中试卷(含答案解析)参考答案 一、选择题（每题3分） 二、填空题（每空3分） 11、 ____115__? 12、_ 12___ 13、___底边上的中线和顶角角平分线__14、___假____15、_AB=CD或_∠ACB=_∠DBC___?16、__20____?_17、__70___18、__100__ 19、 __10或12___ 20、___4__?_____ 三、解答题 21 略 22、每个4分 （答案不唯一） 23、略 24、解：设AE的长为x米，依题意得CE=AC-x， ∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°， ∴ ，…………2分 ∵BD=0.5， ∴在Rt△ECD中， =1.5， ∴2-x=1.5，x=0.5， 即AE=0.5，………………………………………………………… 答：梯子下滑0.5。……………………………………………… 25、解：（1）∵DE垂直平分AC ， ∴CE= AE。 ∴ ∠ECD=∠A=36°； （ （2）∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠B=∠ACB=72°， ∵∠ECD =36°， ∴∠BCD=∠ACB-∠ECD=72°-36°=36°， ∴∠BEC=72°=∠B， ∴BC=EC=5。 26．26．(1)BQ=2×2=4 cm BP=AB-AP=16-2×1=14 cm PQ= = = …2分 (2) BQ=2t BP=16-t ……6分 2t =16-t 解得：t= …… 3 分 (3) ①当CQ=BQ时(图1)，则∠C=∠CBQ， ∵∠ABC=90° ∴∠CBQ+∠ABQ=90° ∠A+∠C=90° ∴∠A=∠ABQ ∴BQ=AQ ∴CQ=AQ=10 ∴BC+CQ=22 ∴t=22÷2=11秒。……2 ②当CQ=BC时（如图2）， 则BC+CQ=24 ∴t=24÷2=12秒。……2 ③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥A C于点E， 则BE= = ， 所以CE= ， 故CQ=2CE=14.4, 所以BC+CQ=26.4， ∴t=26.4÷2=13.2秒。……3 由上可知，当t为11秒或12秒或13.2秒时， △BCQ为等腰三角形。……14′ (责任编辑：admin) |