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22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB =90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D． （1）求证：△ADC≌△CEB． （2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度． 23. （8分）在ΔABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D点， 交AC于点E. （1）若∠ABE=38°，求∠EBC的度数； （2）若ΔABC的周长为36cm，一边为13cm，求ΔBCE的周长. 24．（6分）已知x＝-2，求代数式(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值， 在解这道题时，小红说：“只给出了x的值，没给出y的值，求不出答案．” 小丽说：“这道题与y 的值无关，不给出y的值，也能求出答案．” （1） 你认为谁的说法正确？请说明理由。 （2）如果小红的说法正确，那么你给出一个合适的y的值求出这个代数式的值， 如果小丽的说法正确，那么请你 直接求出这个代数式的值。 25．（8分）已知：如图，∠B=∠C=90o，M是BC的中点，DM平分∠ADC． （1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论． （2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由． 26．（10分）如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE． （1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE= 度； （2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合）， 请判断（1）中结论是否成立？并说明理由； （3）在（1）的条件下，若AB= 6，试求CE的长． 2015初二数学上学期期中综合试卷(含答案解析)参考答案 一、ACDDB ABCCA 二、11.270o 12.22cm 13.55o 14.32 15.7 16. 17.30o 18.360o 三、19.（1）-8x2y3 （2）x2-y2+2y-1 （3）a2+4b2+9c2-4ab-12bc+6ac 20.略 21. 解：（1）△ABE≌△CDF，△AF D≌△CEB. （2）选△ABE≌△CDF进行证明.∵ AB∥CD，∴ ∠1=∠2. ∵ AF=CE，∴ AF+EF=CE+EF, 即AE=FC， 在△ABE和△CDF中， ∴ △ABE≌△CDF（AAS）． 22.（1）证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°， ∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）． 在△ADC与△CEB中， ，∴△ADC≌△CEB（AAS）； （2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE． 如图，∵CD=CE﹣DE，∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的长度是2cm． 23.（1）33o （2）26cm或23cm 24．解（1）：小丽的说法正确，理由如下： 原式＝4x2－y2－(8x2－6xy ＋y2)＋2y2－6xy ＝4x2－y2－8x2＋6xy－y2＋2y2－ 6xy＝－4x2. 化简后y 消掉了，所以代数式的值与y无关．所以小丽的说法正确． （2）-16 25．（1）AM平分∠DAB． 证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E． ∵∠1= ∠2,MC⊥CD,ME⊥AD，∴ME=MC[（角平分线上的点到角两边的距离相等）． 又∵MC=MB,∴ME=MB．∵MB⊥AB,ME⊥AD ∴AM平分∠DAB（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）． （2）AM⊥DM，理由如下： ∵∠B= ∠C=90°∴CD∥AB（垂直于同一条直线的两条直线平行）． ∴∠CDA+∠DAB=180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠1= ∠CDA, ∠3= ∠DAB,（角平分线定义） ∴2∠1+2∠3=180°，∴∠1+∠3=90° ∴∠AMD=90°即AM⊥DM． 26．（1）30 （2）（1）中结论成立． 证明：∵正△ABC、正△CDE ∴AC＝BC，EC＝DC，∠ACB＝∠DCE＝60°， ∴∠ACD＝∠BCE ∴△ACD≌△BCE ∴∠CAD＝∠CBE． 又∵正△ABC中，M是BC中点． ∴∠CAD＝ ∠BAC＝30°． ∴∠CBE＝30° （3）CE=3 (责任编辑：admin) |