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证明：∵四边形ABDE和ACFG都是正方形 ∴AB=AE,AG=AC ∠BAE=∠CAG=90° ∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC 即∠BAG=∠EAC ∴△ABG≌△AEC ∴BG=CE 
图2 说明：应用正方形的性质，可以为证明全等提供条件，要注意等式性质的应用，这与向锐角三角形ABC外作等边三角形的结论完全相同，证法是可以借鉴的。 巩固练习 巩固练习题目可有教师根据学生情况自主选择。 讲解新课 师：正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形，那么根据平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系，怎么判定一个矩形是正方形? 生：证一组邻边相等。 师：怎么判定一个菱形是正方形? 生：证有一个角是直角。 师：怎么判定一个平行四边形是正方形? 生：根据定义，证有一组邻边相等且有一个角是直角。 师：那么，刚才的结论如果用图来表示，是不是如图2所示? 
师：图3表现出由平行四边形、矩形、菱形分别得到正方形的三种方法。这是我们根据平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系得到的，但似乎有缺憾，能不能同样根据平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系把图3补全? [学生活动：积极思考，部分学生疑惑不解。] 师点取上等学生回答问题，根据回答得图4。 
生恍然大悟。 学生思路得到启发，中上等及上等学生意犹未尽，鼓励他们根据矩形、菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，并要求其举出简单示例。 就势跟进，要求学生思考，给定四边形，有什么样的边、角、对角线条件可判定四边形是正方形?要求给出简单图例，并说出相应证明思路。 (责任编辑：admin) |