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八年级数学教学教案:二次根式(2)

http://www.newdu.com 2020-05-15 新东方 佚名 参加讨论

       (2)
是二次根式,而
,提问学生:2是二次根式吗?显然不是,因此二次
    
    
    
       根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子,并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义,由学生分析、回答.
    
       例1 当a为实数时,下列各式中哪些是二次根式?
    
       

    
    
    
       分析:
四个是二次根式. 因为a是实数时,a+10、a2-1不能保证是非负数,即a+10、a2-1可以是负数(如当a<-10时,a+10<0;又如当0
不是二次根式.
    
    
    
       例2 x是怎样的实数时,式子
在实数范围有意义?
    
    
    
       解:略.
    
       说明:这个问题实质上是在x是什么数时,x-3是非负数,式子
有意义.
    
    
    
       例3 当字母取何值时,下列各式为二次根式:
    
       (1)
 (2)
 (3)
 (4)

    
    
    
       分析:由二次根式的定义
,被开方数必须是非负数,把问题转化为解不等式.
    
    
    
       解:(1)∵a、b为任意实数时,都有a2+b2≥0,∴当a、b为任意实数时,
是二次根式.
    
    
    
       (2)-3x≥0,x≤0,即x≤0时,
是二次根式.
    
    
    
       (3)
,且x≠0,∴x>0,当x>0时,
(责任编辑:admin)
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