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1、教材分析 (1)知识结构 (2)重点、难点分析 本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现;同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力;它还将在以后的学习中起着重要作用. 本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全;分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方. 2、教法建议 没有学生参与的教学是不成功的教学，教师为了充分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的前提下，与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下： (1)强化能力 新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过回答教师设计的几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例. 通过阅读，使学生初步认识数学概念的含义，发现疑难;理解领会数学语言(文字语言、符号语言、图形语言)，促进数学语言内化，从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力 (2)主动获取 在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的学生，让学生考虑回忆第 一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上，让学生把定理的内容叙述出来.(3)激荡思维 由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢?从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢?学生最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，教师可适当做提示.方法3：已知线段 ， ( ),若第三条线段c满足 - ，则线段 , ,c可组成一个三角形.方法4：已知线段 , ,c且 ,若 + >c则线段 , ,c可组成一个三角形.教学中采用这种教学方法可培养学生分析问题探索问题的能力，提高学生对数学知识结构完整性的认识. (4)加深理解 进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据. 整个教学过程，是学生主动参与，教师及时点拨，学生积极探索的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展. 教学目标： (1)掌握三角形三边关系定理及其推论，会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形; (2)弄清三角形按边的相等关系的分类; (3)通过三角形的分类学习，使学生知道分类的基本思想，提高学生归纳概括的能力; (4)通过三角形三边关系定理的学习，培养学生转化的能力; (5)通过等边三角形是等腰三角形的特例，渗透一般与特殊的辩证关系. 教学重点：三角形三边关系定理及推论 教学难点：三角形按边分类及利用三角形三边关系解题 教学用具：直尺、微机 教学方法：谈话、探究式 教学过程： 1、阅读新课，回答问题 先让学生阅读教材的第一部分，然后回答下列问题： (1)这一部分教材中的数学概念有哪些?(指出来并给予解释) (2)等腰三角形与等边三角形有什么关系? 估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类. (3)写出三角形按边的相等关系分类的情况. 教师最后板书给出. (要求学生之间可互相补充，从一开始就鼓励双边交流与多边交流) 2、发现并推导出三边关系定理 问题1：用长度为4cm、 10cm 、16cm的线绳(课前准备好的)能否搭建一个三角形?(让学生动手操作) 问题2：你能解释上述结果的原因吗? 问题3：任何三条线段都能组成一个三角形吗?满足什么条件时，三条线段可组成一个三角形? 定理：三角形两边的和大于第三边 (责任编辑：admin) |