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一、教学过程 【复习提问】 1.分式的基本性质? 2.分式的变号法则? 【新课】 数学小笑话：(配上漫画插图幻灯片) 从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗?”他哭丧着脸说：“不够，不够!”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样?”他马上欣喜地说：“够了!够了!” 问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误? 分数约分的方法及依据是什么? 1.提出课题：分式可不可以约分?根据什么?怎样约分?约到何时为止? 学生分组讨论，最终达成共识. 2.教师小结： (1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. (2)分式约分的依据：分式的基本性质. (3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式. (4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式. 3.例题与练习： 例1 约分： (1); 请学生观察思考：①有没有公因式?②公因式是什么? 解：. 小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边. (2); 请学生分析如何约分. 解：. 小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②注意对分子、分母符号的处理. (3); 解：原式. (4); 解：原式 . (5); 解：原式. 例2 化简求值： .其中，. 分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件. 解：原式. 当，时. . 二、随堂练习 教材P65练习1、2. 三、总结、扩展 1.约分的依据是分式的基本性质. 2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数. 3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分. 四、布置作业 教材P73中2、3. 补充思考讨论题： 1.将下列各式约分： (1);(2); (3) 2.已知，则 五、板书设计 (责任编辑：admin) |