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8.在直角坐标系中描出下列各点：A(4，1)，B(1，3)，C(1，-1)，D(-2，1).连接AB、CD，两线段的关系为( )。 A.平行 B.相等 C.平行且相等 D.相等但不平行 知识点:用坐标表示平移 知识点的描述:一个图形经过移动后，各点的坐标都发生了完全相同的变化。那么整个图形就是作了相应的平移。 答案:C 详解: A(4，1)到C(1，-1)，B(1，3)到D(-2，1)他们的坐标的变化相同，所以线段CD就是线段AB平移得到的对应线段。根据平移的性质，对应的线段是平行且相等的。 8. 已知△ABC的三个顶点的坐标为A(-1，4)，B(2，-2)，C(5，1)，将△ABC的各点的横坐标都加3，纵坐标不变，则( )。 A. △ABC的形状和大小不变，只是向左方平移了3个单位 B. △ABC的形状和大小不变，只是向右方平移了3个单位 C. △ABC的形状不变，但比原来扩大了 D.△ABC的形状和大小都发生了变化 答案:B 详解: 将△ABC的各点的横坐标都加3，纵坐标不变，各点的坐标的变化相同，所以△ABC只是作了向右三个单位的平移, △ABC的形状和大小不变。选B。 9.将点P(3，4)先关于x轴对称得P1，再将P1关于y轴对称得P2，则P2的坐标为( )。 A.(一3，4)B.(3，一4) C.(一3，一4) D.(4，3) 知识点:用坐标表示对称 知识点的描述:P(x,y)关于x轴的对称点为(x,-y);P(x,y)关于y轴的对称点为(-x,y); P(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y)。 答案:C 详解：P(3，4)先关于x轴对称得P1(3,-4)，P1(3,-4)关于y轴对称得P2(-3,-4)。所以选C。 9.在直角坐标系中，A(1，2)点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是( )。 A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.将A点向x轴负方向平移一个单位 答案:B 详解: A(1，2)点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，相当于横坐标变为相反数，所以关于y轴对称。所以选B。 10. 如图，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，若△AOB内任意一点P的坐标是(a, b)，则它的对应点Q的坐标是( )。 A. (a，b) B. (-a，b) C. (-a，-b) D. (a，-b) 知识点:用坐标表示对称 知识点的描述：P(x,y)关于x轴的对称点为(x,-y);P(x,y)关于y轴的对称点为(-x,y); P(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y)。 答案：D 详解：△AOB与△COB关于x轴对称, 点P(a, b)关于x轴的对称点为(a, -b)，则它的对应点Q的坐标是(a, -b)。 10.如图2，三角形A'B'C'是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'的坐标之间的关系，如果三角形中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是( )。 A. (x，y) B. (-x，y) C. (-x，-y) D. (x，-y) 答案：C 详解：观察点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'的坐标，可以看出他们的横综坐标都是互为相反数, 所以点M的(x，y)的对应点N的坐标是(-x，-y)。 11. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为(-3，0)，(0，3)，(0，-1)，三角形ABC的面积是( )。 A.3B.6 C.9 D.12 知识点：求坐标系中的图形的面积 知识点的描述：通过观察坐标找出有关线段的长度，进而求出有关图形的面积。 答案：B 详解：根据三个顶点的坐标特征可以看出，△ABC的边BC在y轴上，由图形可得BC=4，点A到BC边的距离就是A点到y轴的距离，也就是A点横坐标的绝对值，所以三角形ABC的面积为S△ABC= BC×AO= ×4×3=6。 11.平面直角坐标系中，已知点A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)，三角形ABC的面积为 ( )。 A.12B. 13 C.14 D. 15 答案：C 分析：由于三边均不平行于坐标轴，所以我们无法直接求边长，也无法求高，因此得另想办法。根据平面直角坐标系的特点，可以将三角形围在一个梯形或长方形中，这个梯形(长方形)的上下底(长)与其中一坐标轴平行，高(宽)与另一坐标轴平行。这样，梯形(长方形)的面积容易求出，再减去围在梯形(长方形)内边缘部分的直角三角形的面积，即可求得原三角形的面积。 详解：如图，过点A、C分别作平行于y轴的直线，与过点B平行于x轴的直线交于点D、E，则四边形ADEC为梯形。因为A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)，所以AD=4，CE=6，DB=4，BE=1，DE=5.所以三角形ABC的面积为 (AD+CE)×DE- AD×DB- CE×BE= ×(4+6)×5- ×4×4- ×6×1=14。 (责任编辑：admin) |