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2.将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC为折痕.若∠DBA=70°，则∠ABC=____________. 第2题图 3.一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90度，则这个角的度数是____________. 4.如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80°，则∠AOE的度数是____________. 第4题图 5.如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. (1)图中相等的角是哪几对? (2)图中互余的角是哪几对? (3)图中互补的角是哪几对? 6.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOC=∠AOB，射线OD是OB的反向延长线. (1)射线OC的方向是________; (2)求∠COD的度数; (3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数. 7.如图，已知∠AOB内部有三条射线OE，OC，OF，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC. (1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数; (2)若∠AOB=α，求∠EOF的度数; (3)若将题中”平分”的条件改为”∠EOB=13∠COB，∠COF=23∠COA”，且∠AOB=α，直接写出∠EOF的度数. 第7题图 浙教版2018七年级数学上册期末试题附参考答案2（图形的初步知识） 期末复习八 图形的初步知识(二) 【必备知识与防范点】 1.60 60 2.相等 同角 等角 3.相等 4.一条 5.垂线段 垂线段的长度 【例题精析】 例1 (1)D (2)表示方式一：∠B或∠ABC ∠5 表示方式二：∠BAC ∠ACB ∠ACD (3)15.05 120 10 12 例2 (1)B (2)40° 130° 90° (3)150° (4)B 例3 (1)133°18′ 101° (2)A (3)①110° ②画图略，150°. (4)20° 例4 (1)42 72 (2)25011 【校内练习】 1.①④ 【解析】图中互余的角共有4对，∠1与∠CAD，∠1与∠B，∠B与∠BAD，∠BAD与∠CAD，故②错误;∠1的补角有∠ACF和∠DAE，故③错误;①④均正确. 2.55° 【解析】∠ABC=180°-70°2=55°. 3.60° 4.155° 【解析】∵∠AOD=180°-∠AOC(平角的定义)，∠AOC=∠AOD-80°(已知)，∴∠AOC=180°-∠AOC-80°.∴∠AOC=50°，∠AOD=130°.∴∠BOD=∠AOC=50°(对顶角相等).∵OE平分∠BOD(已知)，∴∠DOE=12∠BOD=25°(角平分线的意义).∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°. 5.(1)∠1=∠2，∠3=∠4; (2)∠2与∠4，∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠4; (3)∠1与∠AON，∠3与∠BOM，∠2与∠AON，∠4与∠BOM，∠AOC与∠BOC. 6.(1)北偏东70° (2)∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，∴∠BOC=110°，又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD=180°，∴∠COD=180°-110°=70°. (3)∵∠COD=70°，OE平分∠COD，∴∠COE=35°，∵∠AOC=55°，∴∠AOE=90°. 7.(1)∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°. ∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=12∠BOC=30°，∠FOC=12∠AOC=15°， ∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=30°+15°=45°. (2)∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=12∠BOC，∠FOC=12∠AOC. ∵∠EOF=∠EOC+∠FOC，∴∠EOF=12∠BOC+12∠AOC=12(∠BOC+∠AOC) =12∠AOB=12α. (3)∠EOF=23α. (责任编辑：admin) |