|
1.单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. (1)单项式的系数是指单项式中的数字因数. (2)单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和. 2.多项式：几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. (1)在多项式中，不含字母的项叫做常数项. (2)多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数. (3)多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式. 3.多项式的降幂与升幂排列： 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列.另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列. (1)利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置; (2)含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列. 4.整式：单项式和多项式统称为整式. 5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项. 辨别同类项要把准“两相同，两无关”： (1)“两相同”是指：①所含字母相同;②相同字母的指数相同; (2)“两无关”是指：①与系数无关;②与字母的排列顺序无关. 6.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变. 7.去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变;括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 8.添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变;添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变. 9.整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项. 考点一、单项式 例1 (临沂中考)观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2 015个单项式是 A.2 015x2 015 B.4 029x2 014 C.4 029x2 015 D.4 031x2 015 【答案】C 【解析】由题中规律可知，第 个单项为 ，当 时，这个单项式为 ，故本题应选C. 考点二、多项式 例2 (2017长春中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为 A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b 【答案】A 【解析】矩形较长的边长为正方形的边长与小长方形短边长的和，即 . 考点三、同类项 例3 (2017济宁中考)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】D 【解析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，所以 ， ， ，故本题应选D. 考点四、去括号 例4(2017贵州安顺)下面各式运算正确的是 A.2(a﹣1)=2a﹣1 B.a2b﹣ab2=0 C.2a3﹣3a3=a3 D.a2+a2=2a2 【答案】D. 考点五、整式加减 例5 (2017江苏无锡)若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于 A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5 【答案】B 【解析】∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3， ∴a﹣c=(a﹣b)+(b﹣c)=2﹣3=﹣1， 故选B.- 一、选择题 1.已知a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么|a+b|-2xy的值为 A.2 B.-2 C.-1 D.无法确定 【答案】B 【解析】根据已知条件，a与b互为相反数，即a+b=0，x与y互为倒数，即xy=1，所以|a+b|-2xy=0-2×1=-2，故选B. 2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A.﹣2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x3 【答案】D. 3.有下列式子： ， ， ， ，0， ， ， ，对于这些式子下列结论正确是 A.有4个单项式，2个多项式 B.有5个单项式，3个多项式 C.有7个整式 D.有3个单项式，2个多项式 【答案】A 【解析】单项式有 ， ，0，x;多项式有 ， ，其中 ， 不是整式. 4.对于式子 ，下列说法正确的是 A.不是单项式 B.是单项式，系数为-1.2×10，次数是7 C.是单项式，系数为-1.2×104，次数是3 D.是单项式，系数为-1.2，次数是3 【答案】 C 【解析】此单项式的系数是以科记数法形式出现的数，所以系数为-1.2×104，次数应为x与y的指数之和，不包括10的指数4，故次数为3.不要犯“见指数就相加”的错误.所以正确答案为C. (责任编辑：admin) |