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要求 知识与方法 了解 几何图形的概念，区分立体图形和平面图形 线段、射线和直线的概念 线段中点概念 理解 线段、射线和直线的表示方法，数出图形中的线段、射线和直线 线段的长短比较和简单的计算 用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 直线的基本事实，线段的基本事实及两点间距离的概念 运用 利用线段中点及线段和差关系求线段的长度 运用”两点确定一条直线”、”两点之间线段最短”解决一些简单的实际问题 一、必备知识： 1.点、线、面、体称为____________. 2.经过两点____________一条直线. 3.线段有____________端点，它可以用表示它的____________端点的____________字母表示，也可以用一个____________字母表示.射线有____________端点，它可以用表示它的端点和射线上另外一个点的两个____________字母表示，表示端点的字母要写在____________.直线____________端点，它可以用它上面任意两个点的____________字母表示，也可以用一个____________字母表示. 4.在所有连结两点的线中，____________最短.连结两点的____________叫做两点间的距离. 二、防范点： 1.表示线段、直线时，注意区分大小写字母，小写字母一个就够，大写字母表示的话要两个字母，不要大小写字母一起用.射线的表示注意端点字母必在前. 2.两点间距离概念注意两个关键词，一个是”线段”，一个是”长度”，两者缺一不可. 几何图形 例1 (1)如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( ) (2)你能说出下面的图形中，哪些是平面图形，哪些是立体图形吗? 平面图形：________;立体图形：________.(填序号) 【反思】区分平面图形和立体图形往往看图形中有没有虚线. 直线、射线和线段 例2 (1)如图所示，下面说法不正确的是( ) A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线OB是同一条射线 C.射线OA与射线AB是同一条射线 D.线段AB与线段BA是同一条线段 (2)如图，图中有________条直线，它们是________，图中共有________条射线，它们中能用图中字母表示的有______________________________，图中共有________条线段，它们是____________________. (3)如图，已知A，B，C，D四点，按要求画图： ①画线段AB，射线AD，直线AC; ②连结点B，D与直线AC交于点E; ③连结点B，C，并延长线段BC与射线AD交于点F. 【反思】数线段和射线主要看端点，线段看两个端点，射线看一个点，但数射线还应注意方向的不同. 直线和线段基本事实的应用 例3 (1)如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________________. (2)如图，直线MN表示一条铁路，铁路两侧各有一个工厂，分别用A、B表示，现要在铁路边建立一个货物中转站，使中转站到两个工厂的距离之和最短，则这个中转站应建在什么位置?在图中标出来，并说明理由. 【反思】”两点确定一条直线”，”两点之间线段最短”这两个直线、线段的性质可以用来解释生活中很多现象，要正确区分两者的不同. 线段和差的计算 例4 (1)如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=3cm，AB=10cm，那么BC的长度是________cm. (2)数轴上点A，B，C分别表示-2，4，8，则AC-BO(O为数轴的原点)=____________. (3)已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=________. (4)已知线段AB=2.4cm，点C在线段AB的延长线上，且AC=53BC，则线段BC的长度是________. (5)如图，点B、C把线段AD分成2∶4∶3的三部分，M是AD的中点，CD=9，则线段MC的长度是________. 【反思】线段中点的知识常在求线段和差的问题中出现，要充分利用线段中点找寻线段之间的关系.如在求解过程中碰到比的关系往往可以用方程思想解决问题. 几何计数 例5 (1)同一平面内有4条直线，那么这4条直线最多可以有多少个交点( ) A.1 B.4 C.5 D.6 (2)数一数图中每个图形的线段总数： 图1中线段总数是________条;图2中线段总数是________条;图3中线段总数是________条;图4中线段总数是________条. 根据以上求线段的总数的规律：当线段上共有n个点(包括两个端点)时，线段的总数表示为________，利用以上规律，当n=22时，线段的总数是__________条.由以上规律，解答：如果10位同学聚会，互相握手致意，一共需要握多少次手? 【反思】解决几何计数问题，往往是从简单或特殊的情况入手，经过观察、猜想，发现规律.在考虑简单或特殊情况数个数的过程中常用”顺序数数法”. 1.如图，C，B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，则AC与CD的关系为( ) 第1题图 A.CD=2AC B.CD=3AC C.CD=4AC D.不能确定 (责任编辑：admin) |