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21．如图，在边长为xcm正方形纸片中剪去一个长为 cm，宽为 ycm的长方形． （1）剩下图形的周长为 4x cm，剩下图形的面积为 （x2﹣ xy） cm2；（用含字母x，y的代数式表示） （2）当x=12，y=5时，求剩下图形的面积． 考点： 列代数式；代数式求值． 分析： （1）剩下的图形周长为4x，用正方形的面积减去长方形的面积求解； （2）将x=12，y=5代入求解． 解答： 解：（1）剩下的图形周长为：4x， 剩下图形的面积为：x2﹣ xy， 故答案为：4x ，x2﹣ xy； （2）当x=12，y=5时， x2﹣ xy=122﹣ ×12×5 =144﹣30 =114， 答：剩下图形的面积为114cm2． 点评： 本题考查了列代数式和代数式求值，解答本题的关键是仔细观察图形，熟练掌握正方形和长方形的面积公式． 22．溧水出租车司机小李，一天下午以汽车南站为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的汽车南站多远？在汽车南站的什么方向？ （2）若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？ 考点： 正数和负数． 分析： （1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置； （2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以3.5即可． 解答： 解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4=16（千米）． 答：小李距下午出车时的出发点16千米，在汽车南站的北面； （2）15+2+5+13+10+7+8+12+4=76（千米）， 76×3.5=266（元）． 答：这天下午小李的营业额是266元． 点评： 此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键． 23．数学实验室： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间 的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3点之间的距离是 4 ． （2）数轴上表示x和﹣2的两点之间距离表示为 |x+2| ． （3）若x示一个有理数，且﹣3＜x＜1|x﹣1|+|x+3|若没有，请说明理由． 考点： 绝对值；数轴． 分析： （1）根据数轴上两点间的距离的求解方法列式计算即可得解； （2）根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可； （3）判断出：|x﹣1|+|x+3|为x与﹣3两点的距离之和，然后解答即可． 解答： 解：（1）|2﹣5|=3， |1﹣（﹣3）|=4； （2）|x﹣（﹣2）|=|x+2|； （3）根据数轴上两点之间的距离定义有：|x﹣1|+|x+3|表示x与﹣3两点的距离之和， 根据几何意义分析可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4． 故答案为：（1）3，4；（2）|x+2|． 点评： 本题考查了绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键． (责任编辑：admin) |