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17. 9n﹣8 解析：第一次操作，共有n+（n﹣1）×2=（3n﹣2）个点， 第二次操作，共有（3n﹣2）+（3n﹣2﹣1）×2=（9n﹣8）个点， 故答案为：9n﹣8． 18.152° 62° 解析：∵ ∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴ ∠COD=152°. ∵ OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°， ∴ ∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°， ∴ ∠BOD=180°－∠AOB=180°－56°=124°. ∵ OE是∠BOD的平分线，∴ ∠BOE= ∠BOD= ×124°=62°． 三、解答题 19.解：设这个角为 °，则这个角的补角为（180－ ）°. 依题意得： ，解得 33， ∴ ． 答：这个角的余角是57°． 20.解：（1）（2）如下图所示； （3）OA PC PH＜PC＜OC 21. 解：（1）不存在．因为两点之间，线段最短．因此 . （2）存在．不唯一，线段 上任意一点都符合要求． （3）不一定，也可在直线 上，如下图，线段 . 22.解：（1）表格如下： 点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数 1 0 2 2 1 4 3 3 6 4 6 8 （2）可以得到 条线段，2n条射线. 23.解：∵ ∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线， ∴ ∠3+∠FOC+∠1=180°， ∴ ∠3=180°－90°－40°=50°． ∵ ∠3与∠AOD互补，∴ ∠AOD=180°－∠3=130°. ∵ OE平分∠AOD， ∴ ∠2= ∠AOD=65°． 24.解：（1）①对顶角相等 40 ②70 解析：因为OP是∠BOC的平分线， 所以∠COP＝ ∠BOC＝20°. 因为∠DOF+∠BOF+∠COP+∠BOP＝180°，∠DOF＝90°，∠COP＝20°， 所以∠BOF+∠BOP＝180°－90°－20°＝70°， 故∠POF＝∠BOF+∠BOP＝70°. （2）∠AOD＝∠BOC；∠COP＝∠BOP；∠EOC＝∠BOF. 25.解：（1）∵ ∠AOB是直角，∠AOC=40°， ∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°. ∵ OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线， ∴ ∠MOC= ∠BOC=65°，∠NOC= ∠AOC=20°． ∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°. （2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变． ∵ ∠MON=∠MOC－∠NOC= ∠BOC－ ∠AOC= （∠BOC－∠AOC）= ∠AOB， 又∵∠AOB＝90°，∴ ∠MON= ∠AOB=45°． (责任编辑：admin) |