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【例4－1】在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有()． A．1个B．2个C．3个D．4个 解析：粉笔盒、三棱镜、书本可以看成棱柱，乒乓球是球体，易拉罐瓶是圆柱，热水瓶胆既不是棱柱，也不是圆柱和球体．故答案选C. 答案：C 【例4－2】将下列几何体分类，并说明理由． 分析：分类时，先确定分类标准．分类标准不同，所属类别也不同，同时应注意分类要不重不漏． 解：(1)按柱、锥、球划分：①②④⑤为一类，它们都是柱体；③⑦为一类，它们都是锥体；⑥为一类，它是球体． (2)按围成几何体的面是平面或曲面分：①④⑤⑦为一类，它们是多面体；②③⑥为一类，它们是旋转体． (3)按几何体有无顶点分：①③④⑤⑦为一类，它们都有顶点；②⑥为一类，它们都无顶点． 5．几何体的形成 (1)长方形绕其一边所在直线旋转一周得到圆柱； (2)直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周得到圆锥； (3)半圆绕其直径所在直线旋转一周得到球体． 释疑点旋转体的形成 ①平面图形旋转会形成几何体；②平面图形绕某一直线旋转一周才可以形成几何体；③由平面图形旋转而得到的几何体有：圆柱、圆锥、球以及它们的组合体． _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ 【例5】我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πR2h(R是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2cm，宽为1cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？ 分析：问题中的几何体可由两种方式旋转得到．一种是绕这个长方形的长所在的直线旋转，另一种是绕这个长方形的宽所在的直线旋转，其结果不同，注意不要漏解． 解：(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图(1)所示，得到的圆柱的底面半径为2cm，高为1cm. 所以，其体积是V1＝π×22×1＝4π(cm3)． (2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图(2)所示，得到的圆柱的底面半径为1cm，高为2cm. 所以，其体积是V2＝π×12×2＝2π(cm3)． 所以，得到的几何体的体积是4πcm3或2πcm3. 对于这个问题  我有话说(责任编辑：admin) |