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一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内． 1．已知1纳米＝ 米，某种植物花粉的直径是35 000纳米，即0．000 035米，把0．000 035用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．若 ，则下列不等式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是( ) A． B． C． D． 4．不等式组 的解集是 （ ） A． B． C． D． 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．某条河流水质情况的调查 B．某品牌烟花爆竹燃放安全情况的调查 C．一批灯管使用寿命的调查 D．对“神舟十号”飞船各零部件合格情况的调查 6．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知 ，用含x的代数式表示y正确的是（ ） A． B． C． D． 8．国家统计局公布了2014年1月的居民消费价格指数（CPI），16个省市CPI同比涨幅超过全国平均水平，其中7个省市的涨幅如下表： 地区 北京 广东 上海 浙江 福建 云南 湖北 同比涨幅（﹪） 3．3 3．3 3．0 2．8 2．8 2．8 2．3 则这组数据的众数和中位数分别是 A． 2．8，2．8 B．2．8，2．9 C．3．3，2．8 D．2．8，3．0 9．如图，已知 的度数是（ ） A． B． C． D． 10．有若干张面积分别为 、 、 的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为 的正方形纸片，4张面积为 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为 的正方形纸片（ ） A．2张 B．4张 C．6张 D． 8张 二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分） 11．计算： ． 12．计算： ． 13．．分解因式： 14．分解因式： = 15．若 ， ，则 = ． 16．定义新运算： ，运用新运算计算： = 17．下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款 元． 18．一列火车往返于A地与B地之间，途中有C、D、E三个车站停靠，那么往返于A、B两地之间的不同车票共有 种． 19．如图是由从1开始的连续自然数排列组成，观察规律并回答： （1）第10行的第一个数是 ； （2）第91行的第一个数是 ； （3）第 行的第一个数是 20．如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为68，则长方形ABCD的面积是 ． 三、解答题 (共11个小题, 共60分) 21．(5分) 解方程组 22．（5分）求不等式组 的解集，并求它的整数解． 23．（5分）完成下面的证明． 已知：如图， D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的 延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F． 求证：∠1＝∠2． 证明：∵BE⊥AD ， ∴∠BED＝ °（ ）． ∵CF⊥AD， ∴∠CFD＝ °． ∴∠BED＝∠CFD． ∴BE∥CF（ ）． ∴∠1＝∠2（ ）． 24．（5分）计算: 已知 ，求代数式 的值． 25．（5分）已知：如图，AB∥CD，BE平分 ， CF平分 ．求证：BE∥CF． 26．（5分）某市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在不超过5千米都需付10元车费），超过5千米后，每行驶1千米加收2．4元车费（不足1千米按1千米计），某人乘坐这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费最多19．6元，问从甲地到乙地的路程最多是几千米？ 27．（6分）如图，∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在怎样的关系？并证明你的猜想． 28．（6分） 学生课业负担问题越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某区县若干名中学生家长对“留作业”的态度（态度分为：A：赞成多留作业； B：认为教师留作业量要适当；C：无所谓，尊重学校的安排），并将调査结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长； （2）将图1补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计该区县8 000名中学生家长中有多少名家长持无所谓态度？ 29．（6分）已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，求 的取值范围． 30．（6分）小芳家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需要6周完成，共需要装修费5．2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需要装修费4．8万元，小芳的父母商量后决定只选一个公司单独完成． （1）如果从节约时间的角度考虑应选那家公司？ （2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由． 31．（6分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成 形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）： 如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为 ，宽为 ，分别回答下列问题： （1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点 ），试求 的取值范围． （2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点 的长度相等，试求在开始折叠时起点 与点 的距离（用含 的代数式表示）． 顺义区2013----2014学年度第二学期七年级教学质量检测 数学参考答案及评分参考 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B D A C A D B 二、填空题 11． ； 12． ； 13． ； 14． ； 15． 72 ； 16． ； 17． 2518 ； 18． 20 ； 19． 82，8101， ； 20． 15 ． 三、解答题 21． 解: ①×3 ,得 ． ③ ------------------------------------1分 ②×2 ,得 ． ④ --------------------------------------2分 ④－③ ,得 , ． -----------------------------------------------4分 把 代入① ,得 --------------------------------------------5分 所以, 是原方程组的解． ----------------------------------------6分 22．解：解不等式①得， ，--------------------------------------------------1分 解不等式②得， ，------------------------------------------------2分 所以此不等式组的解集为 ，--------------------------------4分 此不等式组的整数解是 0 ， 1 ， 2 ， ．-----------------------5分 23．证明：∵BE⊥AD ， ∴∠BED＝ 90 °（ 垂直定义 ）．------2分 ∵CF⊥AD， ∴∠CFD＝ 90 °．----------------3分 ∴∠BED＝∠CFD． ∴BE∥CF（ 内错角相等，两直线平行 ）．----------------4分 ∴∠1＝∠2（ 两直线平行，内错角相等 ）．----------------5分 24．解： -----------------------------------------2分 -------------------------------------------3分 -----------------------------------------------------------------------4分 ∵ ， ∴ 原式 ．--------------------------------------5分 25． 证明：∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD， ∴∠1＝ ∠ABC，∠2＝ ∠BCD，-----2分 ∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠BCD， ------------------------3分 ∴∠1＝∠2，----------------------------------4分 ∴BE∥CF．------------------------------------5分 26．解：设从甲地到乙地的路程是x千米．----------------------------------------------1分 依题意，得 ----------------------------------------------------3分 解得 ------------------------------------------------------------------------4分 答：从甲地到乙地的路程最多是9千米． ----------------------------------------5分 27．结论：∠AOD+∠BOC=180°．-------------------------------2分 证明：∵∠AOB和∠COD都是直角， ∴∠AOB＝90°，∠COD＝90°，-----------------3分 ∴∠AOD =90°+∠1，、∠BOC =90°—∠1，------5分 ∴∠AOD+∠BOC=180°．----------------------------6分 28．解：（1）200；-------------------------------2分 （2）见右图；---------------------------4分 （3） （名）．-----6分 答：该区县8000名中学生家长中有1200名家长 持无所谓态度． 29．解：解二元一次方程组 得 ，---------------------------4分 ∵ ， ∴ 解得 ，---------------------------------------------------------5分 所以 的取值范围是 ．-------------------------------------------------------------6分 30． （1）解：设甲公司的工作效率为 ，乙公司的工作效率为 ． 依题意列方程组，得 ---------------------------------------------1分 解这个方程组，得 -------------------------------------------------------2分 所以， 甲公司单独做需10周，乙公司单独做需15周 答：从节约时间角度考虑应选甲公司． -----------------------------------------------3分 （2）解：设甲一周的装修费是 万元，乙一周的装修费是 万元． 依题意列方程组，得 ------------------------------------------4分 解这个方程组，得 -----------------------------------------------5分 甲单独做的装修费 （万元）， 乙单独做的装修费 （万元）， 答：从节约开支角度考虑应选乙公司．-----------------------------------------------6分 31． 解：（1）① 由折纸过程知 ------------------------------------------------2分 ∴ ．-----------------------------------------------------------------3分 （2） ② 纸条两端超出点 的长度相等， ∴ ． 即点 与点 的距离是 cm．--------------------------------6分 以上答案仅供参考，如果有问题请老师们自己改正． 谢谢! 对于这个问题  我有话说(责任编辑：admin) |