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复习题 知识技能 1.设这个菱形的四个顶点分别为A，B，C，D，两条对角线的交点为0，则由菱形 的对角线垂直、平分，可得△AOB是直角，边长分别为2cm，4cm的直角三角 形，由勾股定理得，边长AB=2√5(cm). 2.由条件可知，对角线AC、BD互相平分目相等，由OA=OB=√2AB/2，可知OA2+OB2 =AB2，即∠AOB=90°，所以AC，BD垂直平分且相等，这个四边形必是正方形. 3.不一定是菱形，如可以是矩形. 4.(1)是正方形，因为旋转90°后，所得图形与原来的图形帽互重合，说明两条 对角线能够相互重合，它们相等，可以推得该菱形也是矩形，因此，它必是正方形. (2)是正方形。因为：根据已知条件，这个四边形的相邻两个顶点到两条对角 线交点的距离彼此相等，即两条对角线相等、互相垂直平分，所以这个 四边形一定是正方形. 5. 边数3456。。。。。。。 多边形的内角和l 80°360°540°720°。。。。。。。 正多边形内惫和的度数60°90°108°120°。。。。。。。 6.9边形. 7.正方形. 8.是平行四边形.理由是：由中心对称性，这个四边形相对的每对顶点分别中 心对称图形上的一对对应点，它们的连线被对称中心平分，即两条对角线互 相平分，这个四边形必定是平行四边形. 9.这个图可看做是将线段AB沿DE方向平移，使平移后的线段恰好过E点所形成 的.此时，线段AG，CF，DE，BF可以通过平移而相互得到，从而DE∥BF(.BC)， DE=BC/2，即三角形ABC的中位线DE平行且等于底边BC的一半. 数学理解 1 0.如折叠式推拉门、升降架等. 12.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 13.是正方形. 问题解决 14.在两腰和上、下底边的垂直平分线的交点处. 15.略 16.略 17.(1)图略 (2)旋转后的图形与原图形构成一个平行四边形，可以说明AE、DF所在边平行且 相等. 第五章 位置的确定 §5.1 确定位置 随堂练习 1.先在地图上找到北纬40度的纬线，再寻找东经120度的经线，两条线的交点 位置附近即可找到震源位置。 习题5.1 知识技能 1.先确定北京等四个城市的位置，估计它们的经纬度，然后.按照要求，在经度 线或纬度线上寻找符合要求的城市. 2.(1 )经二纬二在市政府旁边的十字路口; (2)从“经四纬十二”到达“经二纬二”的路线不唯一，除从“经四纬十二”经 “经四纬二”到达“经二纬二”外，还有其他的途径： (3)“中山公园”位于“经二路”与“经四路”之间。 随堂练习： 1. 其它几条路径可以是;(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3) (3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3) (3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3) (3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3) (3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3) 另，含回头或绕远走法的路径还有强多。 2.略 知识技能 1.(1)(3，1)(0，4)(一3，1)(一1，一3)(1，一3);(2)略. 2.(1)“将”的位置可表示为(5，9)，“帅”的位置可表示为(5，1); (2)其位置为(4，7). §5.2 平面直角坐标系 1.坐标系略，各个景点的坐标为：碑林(3，1)、雁塔(0，3)、钟楼(一2，1)、大成 殿(一2，一2)、科技大学(一5，一7)、影月湖(0，一5)、中心广场(0，0). 习题5.3 知识技能 1.(6，3)，(3，6)，(一2，6)，(一5，3)，(一5，一2)，(一2，一5)，(3，一5)， (6，一2). 2.(1)A(3，8)，L(6，7)，N(9，5)，P(9，1)，E(3，5);(2)(4，7)所代表的地点是 c，(5，5)所代表的地点是F，(2，5)所代表的地方是D. 问题解决 3.帅：(0，一1)，相：(2，一1)，炮：(3，2). 习题5.4 知识技能 1.略 随堂习题 1.答案不唯一，如果以中间的儿童所在位置为坐标原点，以方格的横线、纵线 所在直线为横轴、纵轴，建立直角坐标系，五个儿童的位置分别表示为(0，0)，(4，0)， (0，3)，(一5，0)，(0，一4). 习题5.5 知识技能 1.答案不唯一，如果以方格纸左下角的顶点为坐标原点，分别以水平向右的方 向、竖直向上的方向为横轴和纵轴的正方向，建立直角坐标系，那么各个景 点的坐标分别为：大学城(12，15)、游乐园(3，1 1)、碑林(18.10)、映月湖(6， 5)、景山(15，5). 2.答案不唯一，如果以正方形的中心为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标 轴，建立直角坐标系，那么四个顶点的坐标分别为(2，2)，(2，一2)，(一2， 2)，(一2，一2). 问题解决 3.B点向右移AB/2的距离，再向上移AB的距离，所得点即为(3，3). 联系拓广 4.答案不唯一，如果以八角星的中心为坐标原点，以方格的横线，纵线昕在直 线为横轴和纵轴，建立直角坐标系，那么八个顶点的坐标分别为(7，0)，(5， 5)，(0，7)，(一5，5)，(一7，0)，(一5.一5)，(0，一7)，(5，一5). §5.3 变化的“鱼" 习题5.6 数学理解 1.(1)所得图案被整体向右平移了4个单位; (2)所得图案被整体向下平移了1个单位; (3)(2)中的图案可以看成是(1)图案向下平移1个单位，再向左平移4个单位. 2.横坐标加4，纵坐标加一4得到红色的“鱼”;可以看做是图15中的鱼向右平 移4个单位，再向下平移4个单位. 习题5.7 知识技能 1.与①相比，②中的三角形被整体向上平移了1个单位;③中的三角形与原 三角形关于坐标原点中心对称;④中的三角形纵向被压缩了一半;⑤中的 三角形横向被压缩了一半. 2，先分别作出A，B，G，D，E点关于Y轴的轴对称点的位置，再按原来的方式连 接相应点即可，所得图形相应各端点的坐标依次是(4，0)，(4，3)，(2.5，0)， (1，3)，(1，0)， 复习题 知识技能 1.略. 2.点(0，a)在纵轴的正半轴上;点(b，0)在横轴的正半轴上. 3.答案不唯一，如果以矩形左下角的顶点为坐标原点、过这个顶点的两条边所在的直 线为坐标轴，建立直角坐标系，那么四个顶点的坐标分别为(0，0)，(8，0)，(0，6)， (8，6)。 4.(1)与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半; (2)与原图案相比，图案被横向(向右方向)平移3个单位，形状、大小未发生改变; (3)与原图案相比，图案被纵向(向上方向)平移3个单位，形状、大小未发生改变; (4)所得图案与原图案关于纵轴轴对称： (5)所得图案与原图案相比，形状不变，大小放大了一倍; (6)所得图案与原图案关于横轴轴对称. 5.略 6.(1)与原图案相比，图案横向未变，纵向被压缩为原来的一半： (2)与原图案相比，图案被横向(向右方向)平移3个单位，形状、大小未发生改变; (3)与原图案相比，图案被纵向(向上方向)平移3个单位，形状、大小未发生改变; (4)所得图案与原图案关于纵轴轴对称; (5)所得图案与原图案卡羁比，形状不变，大小放大了一倍： (6)所得图案与原图案关于横轴轴对称. 数学理解 7.可能.例如本身关于y轴对称的图形. 8.答案不唯一，事实上，以点(一2，一3)为矩形的一个顶点作宽、长分别为4，6 的矩形，答案有无数多个，其中有一种情况是以矩彤的中心为坐标原点，两 条坐标轴分别平行于矩形的两边. 问题解决 9.略 10.杭州 11.略 13.四边形面积为94 14.各个顶点的坐标为A(2，O)，B(1，√3)，c(一1，√3)，D(一2，0)， E(一l，一√3)，F(I，一√3). |