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《16.3 二次根式的加减》同步检测（第1课时） 湖北省咸宁市温泉中学 廖文涛 一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1．在下列二次根式中，能与  合并的是（ ）A．  B．  C．  D．  考查目的：二次根式的化简． 答案：B． 解析：合并二次根式是将二次根式化为最简二次根式后，再将被开方数相同的二次根式合并． 2．计算  的结果是（ ）A．  B． C．  D．  考查目的：二次根式的减法． 答案：B． 解析：二次根式的加减第一步是将二次根式化为最简二次根式，第二步是合并同类二次根式． 二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上） 3．有下列计算：①  ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正确的运算有 ．考查目的：二次根式的性质及化简． 答案：①④⑤． 解析：∵  ， ∴①正确．∵  ，∴②错误．∵  ，∴③错误．∵  ，∴④正确．∵  ∴⑤正确．4．规定运算：  ，其中 、 为实数，则 ．考查目的：新运算的理解及二次根式的加减运算． 答案：  ．解析：  ．三、 专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 5．计算： （1）  ；（2）  ．考查目的：二次根式的加减运算 答案：（1）  ；（2） ．解析：（1） （2）   6．先化简，再求值：  ，其中 ， ．考查目的：分式化简求值，二次根式加减运算． 答案：2． 解析：∵  ．∴当 ，时，原式＝2．7．如图所示，平行四边形ABCD的面积为  ，∠B＝ ，AE⊥BC于点E，若BC＝ ，求平行四边形ABCD的周长, 考查目的：二次根式的除法，加减运算． 答案：  ．解析：  ．∴AE＝  ．∵∠AEB＝  ，∠B＝．∴AB=2AE=10． ∴四边形ABCD的周长＝  ．
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