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第十六章分式同步自测题 湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 张昌林 满分120分，时间100分钟 一、选择题（每题3分，满分24分） 1．（ 2011重庆江津）下列式子是分式的是( ) A．  B． C．  D．  2．（2011四川南充市）当分式  的值为0时，x的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）－1 （D）－2 3．计算  的结果是（ ）A 1 B x+1 C  D  4．（2011江苏苏州）已知  ，则 的值是（ ）A．  B．－ C．2 D．－25．（2011广东湛江）化简  的结果是（ ）A   B  C  D1 6．（2010湖北孝感）化简  的结果是（ ）A．  B．  C．  D． y7．分式  的最简公分母是（ ）A 72xyz2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz2 8．下列分式中最简分式的为（ ）． A．  二、填空题（每题4分，满分32分） 9．方程  的解是 ．10．如果把分式  中的x和 的值都扩大3倍，那么分式的值 11．计算：（π-3）  +（ ） -（ ） = 12．（2011福建泉州）当  = 时，分式 的值为零．13．（2011四川内江）如果分式  的值为0，则x的值应为 ．14．写出一个分母至少含有两项且能够约分的分式 15．（2011湖南永州）化简  =________．16．一组按规律排列的式子：  ，其中第7个式子是 第n个式子是 三、解答题（满分44分） 17．（8分）（2011安徽）先化简，再求值：  ，其中x=－2．18．（8分）解方程： ①  ② 19．（8分）（2011湖北宜昌）先将代数式  化简，再从-1，1两数中选取一 个适当的数作为 的值代入求值．20．（10分）A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，以甲的速度的1．5倍追赶，当乙到达B地时，甲已先到20分钟，求甲、乙的速度． 21．（10分）学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少？ 拓展创新题（满分20分） 22．（10分）已知  ，求分式 的值23．（10分）在数学活动中，小明为了求  的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求  的值为 ；（2）请你利用图2，再设计一个能求  的值的几何图形． 备选题 24．一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1．5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度。 25．2008年5月12日，四川省发生8．0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 26．解分式方程： ①  ② 答案 1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．B 7．A 8．A 9．x=30 10．不变 11．  12．2 13．-3 14．  ，只要合理就行15．1 16． -  17．解:原式=  ．18．1．x=4 2．x=  19．解：原式＝  ＝x， 当x＝1时，原式＝1． 20．解：设甲的速度为x千米/时,则乙的速度为1．5x千米/时，若设甲用的时间为  小时，则乙用的时间为（-1+ ）小时．根据题意列方程得： ，解得： 答：甲的速度为40千米/时,乙速为60千米/时． 21．解：设1支钢笔x元，一本日记本为y元，根据题意列方程得： 60（x+2y）=50(x+3y) 解得：x= 3y, 可以买钢笔  只可以买日记本为  本答：可以买钢笔100支或者日记本300本． 22．答案：  ，不妨设  23． (1)  ；(2)    24．解：设步行的速度为x千米/小时，则骑车的速度是1．5x千米/小时，根据题意列方程得：  ，解得：1．5ｘ= 答：这位同学骑自行车的速度为 千米/小时．25．解：设第一天捐款人数为x人，根据题意列方程得：  ，解得： x=200故两天共参加捐款的人数是x+x+50=450． 26．①ｘ=3 ② 
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