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九年级数学综合试卷

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    九年级数学综合试卷
    满分150分  时间120分钟
    一、选择题(每小题3分,共36分)
    

    题号
    

    1
    

    2
    

    3
    

    4
    

    5
    

    6
    

    7
    

    8
    

    9
    

    10
    

    11
    

    12
    

    选项
    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    1.下列各组二次根式可化为同类二次根式的是
               
    2.实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|-的结果是
    
 
    

    A. 2a-b              B. b               C. -b          D. -2a+b
    3. 如果,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使EFGH为菱形,四边形应该具备的条件是 
    A. 一组对边平行而另一组对边不平行   B. 对角线相等
    C. 对角线互相垂直                   D. 对角线互相平分
    4、三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是
    A  9                  B  11           C  13            D   11或13
    5.若圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是
    A.120?          B.135?        C.150?         D.180?  
    6.某中学新校区铺设地面,已有正三角形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处做平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是                                                      
    A正方形      B 正六边形        C 正八边形      D正十二边形
    7.已知关于x的方程k2x2-(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么使该方程的两个实数根互为相反数的k的值是
    A.不存在    B.1        C.-1         D.
    
    8、如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,则
    A.      B.   C.  D.
    9、已知二次函数y=x2+bx+3,当x=-1时,y取得最小值,则这个二次函数图像的顶点在(   )
    (A)第一象限   (B)第二象限      (C)第三象限     (D)第四象限
    10、4.S型电视机经过连续两次降价,每台售价由原来的1500元降到了980元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是(    )
    (A)1500(1+x)2=980         (B)980(1+x)2=1500      
    (C)1500(1-x)2=980        (D)980(1-x)2=1500
    11、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是  (     )
    (A)   (B)   (C)   (D)
    12、如图,PA切⊙O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD,则PD的长为
    A.     B.       C.          D.2
    
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    13、比较大小:        
    14、方程x2 = 2x的解是________.
    
    15、如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OAOC分别落在x轴、y轴上,连结OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A’的位置上.若OB=,求点A/的坐标为_______________.
    
    16、如图8,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,则小猫经过的最短路程是            m.(结果不取近似数
    17、在Rt△ABC中,∠C=900,AC=6,BC=8,则其外接圆的半径为______________.
    18、有五张卡片,每张卡片上分别写有1,2,3,4,5,洗匀后从中任取一张,放回后再抽一张,抽到和大于8的概率为       
    
    19、如图, DE是的中位线,M是DE的中点, CM的延长线交AB于N,  那么=_________________.
    20、△ABC是直径为10cm的圆的内接等腰三角形,如果此三角形的底边BC=8cm,则△ABC的面积为____________________.
    三、解答题
    21、(8分)计算:(-)0+()-2+-9tan300. 
    22、(8分)已知:如图,D是ΔABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.
     求证:(1)ΔABC是等腰三角形;
     (2)当∠A=900时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.
    
    
    23、(8分)九年级(3)班的一个综合实践活动小组去A、B两家超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况,下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景,根据他们的对话请你分别求出A、B两家超市今年“五一节”期间的销售额.
    
    24、(10分)如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交⊙O于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P。
    (1)若PC=PF,求证:AB⊥ED;
    (2)点D在劣弧AC的什么位置时,才能使AD2=DE·DF,为什么?
    
    25、(8分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
    

    x(元)
    

    15
    

    20
    

    30
    

    …
    

    y(件)
    

    25
    

    20
    

    10
    

    …
    

     若日销售量y是销售价x的一次函数.
     (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;
     (2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元? 
    26、(8分)工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,设计了一个如图所示的工件槽,其中工件槽的两个底角均为90°,尺寸如图(单位:cm).将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图所示的A,B,E三个接触点,该球的大小就符合要求. 右图是过球心O及A,B,E三点的截面示意图,已知⊙O的直径就是铁球的直径,AB是⊙O的弦,CD切⊙O于点E,AC⊥CD,BD⊥CD.请你结合图中的数据,计算这种铁球的直径.
    
    
    27、(本题满分10分)
    为了了解扬州市中学生开展研究性学习的情况,抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生,了解他们在一个月内参加研究性学习的情况,结果统计如下:
    (1)在这次抽查中甲班被抽查了      人,乙班被抽查了      人;
    (2)在被抽查的学生中,甲班学生参加研究性学习的平均次数为       次,乙班学生参加研究性学习的平均次数为       次;
    (3)根据以上信息,用你学过的统计知识,推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些?
    (4)从图中你还能得到哪些信息?(写出一个即可)
    
    
    28、(8分)小明、小华用四张扑克牌玩游戏(方块2、黑桃4、红桃5、梅花5),他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回。
    (1)若小明恰好抽到黑桃4。
    ①请绘制这种情况的树状图;②求小华抽的牌的牌面数字比4大的概率。
    (2)小明、小华约定:若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜,反之则小明负;若牌面数字一样,则不分胜负,你认为这个游戏是否公平?说明你的理由。 
    29、(10分)如图,直角梯形ABCD中,ADBC,∠A=90o,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动,⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1O2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为ts
    (1)请求出⊙O2与腰CD相切时t的值;
    (2)在0s<t≤3s范围内,当t为何值时,⊙O1与⊙O2外切?
    
    
    30、.(12分)如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x,y轴上,点0在OA上,且CD=AD,
     (1)求直线CD的解析式;
     (2)求经过B、C、D三点的抛物线的解析式;
     (3)在上述抛物线上位于x轴下方的图象上,是否存在一点P,使ΔPBC的面积等于矩形的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在请说明理由.
     (责任编辑:admin)
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